Прямые ядерные реакции

    Наряду с механизмом ядерной реакции, идущей через составное ядро, когда в процесс взаимодействия вовлекается все ядро, возможен и другой механизм, когда налетающая частица взаимодействует лишь с небольшим числом нуклонов ядра. Это так называемые прямые ядерные реакции. Время их протекания существенно меньше времени протекания реакций, идущих через составное ядро и сравнимо с характерным ядерным временем (временем пролета нуклона через ядро). Для нуклонов с энергиями ~10 МэВ это время порядка 10^-22 с.
    Прямые ядерные реакции вносят особенно большой вклад в сечение ядерных процессов при больших энергиях, однако заметную роль могут играть и при низких энергиях. Прямые процессы существенны в реакциях неупругого рассеяния (n,n'), (p,p'), перезарядки (n,p) при бомбардировке ядер нуклонами с энергией большей нескольких мегаэлектронвольт. Другим важным классом прямых процессов являются реакции срыва (d,p), (d,n), (³He,p) и т.д. и реакции подхвата, например (p,d), (n,d) и т.д.
    В прямых реакциях можно ожидать заметную асимметрию в угловых распределениях, например, вылета частиц преимущественно в переднюю полусферу в с.ц.и., так как импульс вперед налетающей частицы больше среднего импульса назад, приходящегося на участвующие во взаимодействии частицы ядра-мишени. То обстоятельство, что частицы взаимодействуют не свободно, а в поле тяжелого кора ядра, которому передают часть своего импульса, может несколько усложнить эту картину и в некоторых случаях привести к появлению максимумов под задними углами и привести к симметричному относительно 90⁰ угловому распределению. Наличие асимметрии вперед-назад в угловых распределениях является четким свидетельством о том, что реакция идет через прямой механизм. Прямые процессы преобладают в тех случаях, когда ядру передается относительно небольшая энергия налетающей частицы. Прямые процессы при не слишком высокой энергии идут преимущественно на поверхности ядра. Поверхностный характер прямых реакций ведет к появлению дифракционной картины в угловых распределениях вылетающих частиц. Так как передача энергии ядру небольшая, то для импульсов, налетающей _i и вылетающей _f частиц можно записать

То есть практически вектор импульса меняет лишь направление. Как видно из рис. d1, для величины переданного импульса |q| можно записать соотношение

Учитывая поверхностный характер процесса, в классическом пределе можно записать

где l - переданный момент. В результате получим

Так как l может принимать только целочисленные значения угловое распределение реакции будет обнаруживать максимумы при углах рассеяния для которых величина qR/ принимает целочисленные значения.
Из закона сохранения момента количества движения следует, что

где J_i и J_f -спины ядер в начальном и конечном состояниях, s_i и s_f - спины налетающей и вылетающей частиц.
Из закона сохранения четности следует

где P_i и P_f - четности ядер в начальном и конечном состояниях.
    Связь между переданными орбитальными моментами и положениями максимумов в угловых распределениях продуктов прямых ядерных реакций используется в спектроскопических исследованиях для определения значений спинов и четностей ядерных состояний, которые заселяются в этих реакциях.
    Реакцию срыва удобно использовать для изучения тех состояний конечного ядра, которые связаны с возбуждением одночастичных состояний.
    Рассмотрим реакцию (d,p). (Аналогичные рассуждения будут справедливы и для других реакций срыва одного нуклона (d,n), (³He,d) и т.п.). При срыве захваченный ядром нейтрон занимает один из свободных энергетических уровней, причем с большой вероятностью остальная часть ядра не возбуждается. Другой нуклон (протон) распавшегося дейтрона несет информацию об этом уровне. Так, зная кинетическую энергию дейтрона T_d до соударения и измеряя кинетическую энергию T_p протона после реакции, можно определить энергию Е*_A+1 одночастичного нейтронного состояния конечного ядра из следующего соотношения:

где B_p - энергия связи протона в ядре, а B_d - энергия связи дейтрона (2,23 МэВ).

Рис. d2. Экспериментальные угловые распределения для различных состояний конечного ядра 59Ni, возбуждаемых в реакции 58Ni(d,p)59Ni при энергии Ed = 15 МэВ, и результаты расчетов по методу искаженных волн. Все четыре случая различаются передачей орбитального момента l [1]

    Рассмотрим для примера реакцию срыва ⁵⁸Ni(d,p)⁵⁹Ni. В результате этой реакции заселяются различные состояния конечного ядра ⁵⁹Ni, которым соответствуют пики в измеряемых энергетических спектрах протонов. В полученных из энергетических спектров угловых распределениях (зависимостях сечения образования данного состояния ядра от угла вылета протона)  наблюдаются максимумы. Причем для разных состояний ⁵⁹Ni, возбуждаемых в реакции ⁵⁸Ni(d,p)⁵⁹Ni эти максимумы находятся под разными углами (см. рис d2). Уже простой анализ положения максимумов может дать информацию о квантовых характеристиках состояний.
Спин и четность основного состояния ⁵⁸Ni J^p(⁵⁸Ni) = O⁺, дейтрона J^p(d) = 1⁺, протона J^p(p) = ¹/₂⁺. Из соотношения

для реакции (d,p) на четно-четном ядре имеем
J_f  = l + 1/2, P_f = P_i(-1)^Δl = (-1)^Δl . Угловое распределение, соответствующее пику с наибольшей энергией  в спектре протонов имеет максимум под углом ~ 10⁰, что соответствует переданному угловому моменту l = 1. Это основное состояние ядра ⁵⁹Ni. Из простого анализа углового распределения следует, что спин и четность этого состояния 1/2^- или 3/2^-.  К сожалению за исключением случая l = 0 такой анализ не позволяет разрешить неоднозначность в определении спина + 1/2. В данном случае оболочечная модель позволяет выбрать 3/2^-, что соответствует срыву нейтрона в состояние 2p_3/2. В общем случае выбрать между двумя значениями спина помогает тщательный анализ углового распределения под большими углами.
    Количественно описать форму угловых распределений а также величины абсолютных сечений позволяют модели прямых ядерных реакций, в частности метод искаженных волн (МИВ).
    Реакция подхвата обратна реакции срыва и протекает аналогично ей. Реакция подхвата также удобна для изучения состояний, занимаемых отдельными нуклонами в ядре. Подхваченный нуклон оставляет вакансию (дырку) на том уровне, который он занимал, а образующийся дейтрон несет информацию об этом уровне. Остальные нуклоны ядра с большой вероятностью остаются в прежних состояниях. Такие возбуждения ядра носят названия дырочных.
    К прямым ядерным реакциям относится также реакция типа (p,2p). Если длина волны налетающего протона сравнима с размером нуклона (~1 Фм), то протон эффективно взаимодействует лишь с одним из нуклонов ядра. Энергия протона, имеющего длину волны 1 Фм равна 800 МэВ. Порог реакции (p,2p) обычно равен нескольким мегаэлектронвольтам, поэтому в результате реакции одному из протонов ядра сообщается большая кинетическая энергия и он покидает его практически без обмена энергии с другими нуклонами. В конечном состоянии имеется два протона и ядро (А-1,Z-1). Энергия возбуждения конечного ядра определяется из соотношения

где T_p - кинетическая энергия налетающего протона, T^'_p1 и T^'_p2 - кинетическая энергия протонов в конечном состоянии, B_p - энергия связи протона в ядре (A,Z). Изучение спектров протонов позволяет определить положение возбужденных уровней ядра мишени. Проиллюстрируем это на примере изучения реакции (p,2p) на ядре ¹⁶О.

На рис. d3 показана кривая выхода протонов, находящихся в совпадении друг с другом, как функции энергии связи B_p. Кинетическая энергия налетающего протона равна T_p = 460 МэВ. Два протона образующихся в конечном состоянии регистрировались в симметричной геометрии под углом θ = 38.7⁰ к направлению первичного пучка протонов. Импульсы первичного протона и протонов, образующихся в конечном состоянии расположены в одной плоскости. Используя законы сохранения энергии и импульса можно определить энергию связи B_p   протона в ядре ¹⁶О.

где T^'_p - энергия одного из двух протонов образующихся в конечном состоянии, T_яо - энергия ядра отдачи.
Энергию ядра отдачи легко определить используя соотношение

где р - импульс налетающего протона с энергией T_p, p' - импульс вторичных протонов соответствующий энергии T^'_p. Измерение спектров протонов образующихся в конечном состоянии позволяет определить положение одночастичных энергий связи протонов в ядре мишени ¹⁶О.
    В модели оболочек налетающий протон может выбивать протоны с одночастичных уровней 1p_1/2, 1p_3/2 и 1s_1/2. Два относительно узких максимума, наблюдаемых при энергиях ~12 и 18 МэВ, соответствуют выбиванию протонов с уровней 1p_3/2 и 1p_1/2 и образованию конечного ядра ¹⁵N в основном состоянии (J =1/2^-) и состоянии с энергией возбуждения 6.3 МэВ (J =3/2^-). Широкий максимум с энергией ~ 45 МэВ соответствует образованию дырочного состояния s_1/2 в ядре ¹⁵N. Большая ширина состояния (Г= 15 МэВ) свидетельствует о связи одночастичного дырочного состояния с другими степенями свободы в ядре, т.е. описывает затухание простого одночастичного движения в ядре ¹⁶О. Поэтому из реакции (p,2p) в принципе извлекается та же информация, что и из реакции подхвата типа (n,d) или (d,³He). Однако реакция (p,2p) более удобна для выбивания внутренних протонов ядра, в то время как в реакциях подхвата преимущественно происходит выбивание нуклонов с поверхности ядра.