Реакции с тяжелыми ионами, глубоконеупругие процессы

    Первоначально интерес к реакциям с тяжелыми ионами в большой степени стимулировался работами по синтезу трансурановых элементов.
    Надо сказать, что попытки синтезировать трансурановые элементы в лабораторных условиях неоднократно приводили к важным открытиям. Так еще в 1934 г. эксперименты Ферми и Сегре, в которых они бомбардировали уран нейтронами, привели к открытию деления атомных ядер, хотя трансурановые элементы им получить тогда не удалось. Позже, в экспериментах по синтезу трансурановых элементов в ЛЯР ОИЯИ, были открыты спонтанное деление из изомерных состояний и запаздывающее деление. Так и в экспериментах по синтезу сверхтяжелых элементов в ЛЯР ОИЯИ был открыт новый механизм ядерных реакций - реакции глубоконеупругих передач (А.Г.Артюх, В.В.Волков, Г.Ф.Гриднев, В.Л.Михеев, Я.Вильчинский, П.Децовски).
    Глубоконеупругие передачи занимают промежуточное положение между прямыми ядерными реакциями и реакциями с образованием составного ядра. Характерная особенность глубоконеупругих передач - интенсивная диссипация кинетической энергии во время столкновения ядер. На рис. h1 показаны энергетические спектры Cl, Ar, K, Ca, Al, Si из реакции ²³²Th + ⁴⁰Ar при энергии налетающих ионов ⁴⁰Ar 388 МэВ. Они простираются более, чем на 200 МэВ. Если учесть, что высота входного кулоновского барьера (²³²Th + ⁴⁰Ar), которую можно оценить по формуле

,

(h.1)

где г₀ 1.36 Фм; a 0.5 Фм; e² 1.44 Фм·МэВ, составляет 170 МэВ, становится ясно, что при передача нуклонов может сопровождаться полной диссипацией кинетической энергии столкновения.

Рис. h2. Формирование двух максимумов в энергетических спектрах малонуклонных передач [5]

    В энергетических спектрах малонуклонных передач наблюдаются два пика. Первый соотвествует небольшой потере кинетической энергии, когда происходят квазиупругие процессы. Поверхности ядер в этом случае несильно перекрываются и траектория продуктов определяется в основном кулоновским рассеянием. При уменьшении прицельного параметра (или, что то же самое, углового момента) происходит все большее перекрытие поверхностей ядер. Второй пик связан с глубоконеупругими процессами. Его максимум находится при энергии выходного кулоновского барьера.  Т.е. происходит полная диссипация кинетической энергии. Образуется относительно долгоживущая двойная ядерная система. За время своего существования она успевает повернуться на значительный угол, и продукты глубоконеупругих передач вылетают в области отрицательных углов (см. рис. h2). В спектрах из реакций многонуклонных передач наблюдается только один пик, т.е. передача большого количества нуклонов происходит лишь в глубоконеупругих столкновениях.
    Глубоконеупругие процессы происходят при угловых моментах в окрестности критического углового момента l l_крит, когда имеется баланс между отталкивающими (кулоновскими и центробежными) и притягивающими (ядерными) силами. Благодаря большой ядерной вязкости и порождаемому ею трению подавляющая часть кинетической энергии переходит в возбуждение двойной ядерной системы, скорость относительного движения падает до нуля. В двойной ядерной системе большую роль играет оболочечная структура, которая позволяет ядрам сохранить свою индивидуальность несмотря на интенсивное взаимодействие. В двойной ядерной системе можно выделить две области: область интенсивного обмена нуклонами, в которой находятся возбужденные и слабосвязанные нуклоны обеих ядер и область довольно устойчивых коров, в которой находятся нуклоны нижних сильно связанных оболочек. Двойная ядерная система - неустойчивое образование. В ней происходят процессы интенсивного обмена энергии и нуклонами между ядрами. Она переживает эволюцию, стремясь к минимуму потенциальной энергии. Однако если сохраняется приблизительный баланс между силами притяжения и отталкивания, распад двойной ядерной системы будет происходить относительно медленно, и от ядра к ядру оболочка за оболочкой может перейти значительное количество нуклонов.

    Направление эволюции двойной ядерной системы можно оценить, рассмотрев зависимость потенциальной энергии от углового момента и зарядовой асимметрии. Результаты таких расчетов приведены на рис. h3. В этих расчетах двойная ядерная система упрощенно была представлена в виде двух соприкасающихся заряженных сфер, массы рассчитывались по жидкокапельной модели, ротационная энергия рассчитывалась как для двух слипшихся ядер с твердотельным моментом инерции J. Вклады ядерного взаимодействия и деформации системы не учитывались.
    По оси ординат на рис. h3 отложена потенциальная энергия системы, по оси абсцисс - атомный номер одного из фрагментов, который меняется от 0 до Z₁ + Z₂. Эти крайние значения соответствуют слиянию ядер. Стрелка указывает Z налетающего ядра. Потенциальная энергия исходной системы принимается за 0.
    Для не очень тяжелых ионов (²⁰Ne, ⁴⁰Ar) величина углового момента меняет направление эволюции системы. При небольших l налетающее ядро отдает свои нуклоны тяжелому ядру-мишени, система эволюционирует в сторону возрастающей зарядовой асимметрии, к слиянию ядер. При больших l нуклоны передаются в обратном направлении и система стремится принять симметричную по A и Z форму. Для более тяжелых ионов (⁸⁶Kr) даже при лобовых столкновениях  (l = 0) ядра не не могут слиться и система эволюционирует к симметричной конфигурации. Подобные расчеты помогают планировать эксперименты по синтезу сверхтяжелых элементов.
    В реакциях глубоконеупругих передач образуются продукты в большом диапазоне массовых чисел и атомных номеров. Сечения образования изотопов подчиняются так называемой Q_gg-систематике (см. рис.h4).

    Понять такое поведение сечений можно, если предположить, что за довольно большое время существования двойной ядерной системы в ее фрагментах успевает установиться статистическое равновесие отношения числа протонов к числу нейтронов и теплового возбуждения. Тогда сечение по аналогии с испарительной моделью должно в основном   определяться плотностью конечных состояний.   Используя приближение постоянной температуры можно записать

~ exp(Uf/T),

(h.2)

где U_f - энергия теплового возбуждения двойной ядерной системы перед распадом, Т - температура.

Uf  = Ui + Qgg + Ec +  Erot - (p) - (n),

(h.3)

где U_i - энергия теплового возбуждения исходной двойной ядерной системы, Q_gg = (M₁ + M₂)c² - (M₃ + M₄)c² - разность энергий покоя ядер во входном и выходном каналах, ΔE_c - изменение кулоновской энергии, E_rot - изменение ротационной энергии, δ(p) и δ(n) поправки на неспаренность нуклонов при их передаче из ядра-донора в ядро-акцептор, которые равны сумме энергий спаривания в ядре-акцепторе, переданных из ядра-донора протонных и нейтронных пар. Эта поправка позволяет учесть тот факт, что нуклоны в подавляющем числе случаев передаются в возбужденные состояния ядра-акцептора.  Q_gg характеризует затраты энергии на передачу нуклонов из основного состояние ядра-донора в основное состояние ядра-акцептора. Таким образом, без поправок на спаривание тепловая энергия системы оказалась бы завышенной на энергию конденсации  в пары переданных нуклонов. U_i для данной энергии налетающих ионов константа, ΔE_rot мала по сравнению с другими членами. В итоге для сечения можно записать

~ exp{[Qgg + Ec - (p) - (n)]/T}.

(h.5)

В.В. Волков. Как сливаются атомные ядра