Испарительная модель Вайскопфа - ИвингаВайскопф и Ивинг для описания дифференциальных сечений реакции вида a + A в области перекрывающихся резонансов (Г >> D) предложили феноменологическую модель. Ими был использован принцип детального баланса для усредненных по времени вероятностей переходов
где
где ω(U) -плотность состояний конечного ядра B, ωb - плотность состояний частицы b
где V- некоторый произвольно большой объем, в
котором заключена система, sb,
где vb - скорость частицы b,
σ*(εb) - так
называемое сечение обратной реакции - сечение
поглощения частицы b конечным ядром; первая дробь
в (wi.4) представляет из себя отношение отношение
объема цилиндра с сечением σ*(εb) и длиной
vb, т.е. объема, охваченного частицей
b за единицу времени, ко всему объему V.
Дифференциальное сечение в модели испарения имеет вид
где σс(Ea) -
сечение образования составного ядра, дробь -
вероятность распада составного ядра с вылетом
частицы b с энергией εb.
В знаменателе ведется суммирование по всем
открытым при данной энергии возбуждения каналам
и интегрирование по всему определяемому законом
сохранения энергетическому диапазону.
где a = ( |
Используя связь
между энтропией, температурой и плотностью
состояний, условие ![]()
можно получить выражение для сечения в приближении постоянной температуры
Анализируя экспериментальные спектры с помощью (wi.7,9) можно получить информацию о температуре ядра и о плотностях одночастичных состояний. Для этого выделяют в этих соотношениях экспоненту, поделив экспериментальное сечение на остальные сомножители в правой части. На рис.w1 показан типичный пример такого анализа.
На рис. w2 показана систематика параметра
плотности уровней полученная из анализа
экспериментальных данных - из резонансных
спектров медленных нейтронов и испарительных
спектров. Видно, что в целом параметр плотностей
уровней линейно зависит от массового числа, что
следует из модели
ферми-газа. Заметное отклонение от прямой
наблюдается в области магических чисел. Это
можно объяснить оболочечной структурой,
заполнением последней оболочки в основном
состоянии. Если подоболочка с вырождением j
заполнена i частицами, возможны j!/i!(j-i)! различных
конфигураций. Таким образом максимальная
плотность квазичастичных состояний
|