Нейтральные каоны нарушают CP- симметрию

    Исследования свойств нейтральных K⁰ и ⁰-мезонов представляет особый интерес, т.к. они позволяют изучить ряд уникальных проявлений принципов квантовой механики.

1. Линейные комбинации двух состояний также является состоянием системы. K⁰ и ⁰ можно представить как суперпозицию двух других состояний K₁ и K₂.
2. Распады K⁰ и ⁰-мезонов показали, что CP-симметрия не является точной симметрией.

    Нейтральные мезоны K⁰ и ⁰ являются частицей и античастицей. Они связаны процедурой зарядового сопряжения. Выберем фазы так, что |К⁰> = -|⁰> и |⁰> = -|К⁰>. Единственное квантовое число, которым различаются K⁰ и ⁰, - это странность (S(К⁰) = 1, S(⁰) = -1). Поэтому обе частицы должны иметь одинаковые массы и одинаковые времена жизни. K⁰ имеет кварковую структуру d, а ⁰ - s. Они по-разному ведут себя в сильном взаимодействии. Так согласно закона сохранения странности в сильных взаимодействиях K⁰-мезоны могут образовываться в реакции

в то время как для ⁰-мезонов такая реакция запрещена

- + p + 0, s = -2.

(2)

⁰ в сильных взаимодействиях могут образовываться в реакции

- + p n + 0 + K0

(3)

при более высоких энергиях. Распад К⁰ и ⁰-мезонов происходит в результате слабого взаимодействия. При этом наблюдается ситуация показанная схематически на рисунке.

Если пучком ^--мезонов обстреливать мишень, то в результате реакции (1) из мишени будут вылетать -гипероны и K⁰-мезоны. Так как время жизни -гиперона 2.6·10^-10 с, он распадается вблизи мишени на протон и ^--мезон.

Вблизи мишени наблюдаются и вилки ^-+ от распадов K⁰-мезонов

Однако такие распады наблюдаются лишь для 50% образовавшихся K⁰-мезонов. В оставшихся 50% случаев K⁰ распадается гораздо дальше от мишени на 3 -мезона.
Проанализируем выполнение закона сохранения комбинированной четности в распадах К⁰-мезонов на 2 и 3 -мезона.
    Состояния К⁰ и ⁰ не имеют определенного значения СР-четности. Действие операторов СР на волновые функции К⁰ и ⁰ можно записать в виде:

|К⁰> = -|⁰>,  |⁰> = -|К⁰>, 
|К⁰> = -|К⁰>,    |⁰> = -|⁰>,
|К⁰> = |⁰>,  |⁰> = |К⁰>,

Однако из состояний К⁰ и ⁰ можно построить линейную комбинацию и , имеющую определенные значения СР-четности:

,
.

K₁ и K₂ не являются частицей и античастицей и поэтому могут иметь разные характеристики распада.
СР-четности состояний и

|> =  +1|>,
|> =  -1|>.

    Двухпионные ^+- и трехпионные ^+-0 системы при нулевом орбитальном моменте l являются собственными состояниями -оператора. Для двухпионной системы

^+- система, l = 0.

Операция P эквивалентна обмену ^+--мезонов местами. При таком обмене волновая функция приобретает множитель(-1)^l.

|^+-> = |⁺> |^-> (-1)^l = +1 |^+->.

Операция C превращает ⁺ в ^- и ^- в ⁺, т.е. она тоже эквивалентна обмену обмену ^+--мезонов местами.

|^+-> =  (-1)^l|^+-> = +1|^+->,
|^+-> =  (-1)^2l |^+-> = |^+-> .

Собственное значение -оператора двухпионной системы (l = 0) равно +1.

Для трехпионной системы

^+-0 система, l = 0.
|^+-0> = |⁺> |^-> |⁰> (-1)^l = -1 |^+-0>,
|^+-0> = |^+-0> (-1)^l = +1|^+-0>,
|^+-0> =  -1|^+-0>.

Собственное значение -оператора трехпионной системы (l = 0) равно -1 .
Таким образом, состояния |> и |> имеют определенные значения CP-четности, но не имеют определенного значения странности s.
В свою очередь можно записать

|К⁰> = (|> + |>)/,
|⁰> = (|> - |>)/.

Т.е. каждая из частиц K⁰ и ⁰ является суперпозицией состояний и . Т.к. CP() = +1, в соответствии с законом сохранения комбинированной четности, распадается на 2 -мезона. Среднее время жизни состояния () ~ 0.9·10^-19 с. В свою очередь CP() = -1, поэтому распадается на 3 -мезона, также без нарушения комбинированной четности. Время жизни должно быть больше времени жизни из-за меньшего фазового объема для продуктов распада (() ~ 5·10^-8 с). Т.к. K⁰-мезон на 50% состоит из компоненты , то вблизи мишени наблюдаются распады этой компоненты на 2 -мезона. На большем растоянии от мишени наблюдается распад компоненты на 3 -мезона.
    В природе существует две линейно независимые комбинации состояний и , которые отвечают частицам с различными массами и средним временем жизни:

m(К⁰) = 497.67 МэВ
() = 5.2·10^-8 c,
() = 0.9·10^-10 c.

Основные каналы распада

	+-	68.6%,
	00	31.4%

Основные каналы распада

	000	21.1%,
	+-0	12.6%
	+-, -+	27.1%
	+е-e, -e+e	38.8%

Разность масс и

m() - m() =(3.491 + 0.009)·10^-12 МэВ.

Если бы СР-инвариантность имеет место, можно считать:

|>||>,  |> |>.

Однако, в 1964 г. было обнаружено, что существует малая, но конечная вероятность распада:

  ⁺ + ^-,

в котором собственное значение -оператора в конечном состоянии, как мы уже показали, имеет СР = +1:

Этот результат означает, что нельзя отождествлять состояние с и с
    Вместо этого можно следующим образом определить состояния и

где ₁ и ₂ - малые комплексные числа.

18.03.10