Чармоний, боттоний

    Кварковая модель позволяет качественно описать структуру адронов, получить их квантовые числа. Особое место занимают мезоны для которых кварковая модель позволяет количественно рассчитать спектры масс. Это семейства мезонов, состоящие из тяжелых кварков - чармоний (c) и боттоний (b). Спектры их подобны спектрам водородоподобных атомов. Изучение подобных систем (кваркония) позволяет получить важную информацию о природе сильного взаимодействия.
    На рис. 1 показана система уровней чармония и переходы между ними. Схема уровней приведенная на рисунке имеет большое сходство со схемой позитрония (e⁺e⁻). Так же как и в позитронии P и С четности различных состояний чармония определяются соотношениями

P = (-1)^l+1, C = (-1)^l+J,

где l - орбитальный момент, J - спин. Видно, что все состояния с относительным орбитальным моментом l = 0 имеют отрицательную пространственную четность P, а все состояния с l = 1 - положительную.
    Для системы уровней bситуация аналогичная.

Характерный масштаб возбуждения составляет сотни МэВ, что существенно меньше массы с-кварка. Следовательно, можно воспользоваться тем, что движение нерелятивистское и для описания кваркония использовать уравнение Шредингера. В таком подходе кварконий можно рассматривать как систему двух кварков, движущихся в потенциале V(r). Состояния кваркония и волновые функции определяются как решения станционарного уравнения Шредингера.
   Для описания спектроскопии кваркония удалось найти простой потенциал V(r). На малых расстояниях (r << 10^-13 см) потенциал, аналогично кулоновскому имеет вид V(r) ~ 1/r. Поскольку кварки не наблюдаются в свободном состоянии, потенциал должен их эффективно "запирать" на расстояниях масштаба радиуса адрона (~10^-13 см), т.е. на больших расстояниях потенциал должен расти (V(r) ~ r). Потенциал имеет вид

,

где α, β, δ - константы. Константы удалось подобрать так, что потенциал одновременно хорошо описывает спектры масс как (c), так и (b).

Рис. 3. Кварковая схема распада чармония

    Ширины распада состояний чармония зависят от того, открыт ли канал распада на очарованные частицы типа DD или распад происходит в результате аннигиляции c кварков с образованием глюонов или фотонов. Для состояний, расположенных выше порога DD распада, ширины распада увеличиваются в 10²-10³ раз. На рис.3 показана кварковая схема распада чармония в результате сильного взаимодействия с образованием очарованных D⁺D⁻ мезонов.

17.11.2015