Количество поколений фундаментальных фермионов

    В стандартной модели лептоны и кварки группируются в левоспиральные дублеты - поколения. Сегодня известно 3 поколения лептонов и кварков.

Известны ли нам все поколения фундаментальных фермионов или их может быть 4, 5 ...?.
    Для оценки количества поколений фундаментальных фермионов можно использовать время жизни Z-бозона.
    Из принципа неопределенности Гейзенберга

ΔEΔt ~

следует - чем короче время существования частицы, тем неопределеннее значение ее энергии. В случае Z-бозонов это означает, что масса каждой отдельной частицы может быть измерена очень точно, но разные частицы будут иметь несколько различающиеся массы, определяемые временем жизни Z-бозона. Поэтому, если построить энергетическое (массовое) распределение Z-бозона, то оно будет иметь вид, представленный на рис. 1. Ширина резонансной кривой отражает неопределенность значения массы Z-бозона, которая непосредственно связана с ее временем жизни.
    Z-бозон имеет много различных мод (каналов) распада, и каждая мода распада уменьшает его время жизни. Образование Z-бозонов проще всего наблюдать на встречных пучках в реакции e⁺e^- аннигиляции

e⁺e⁻ → Z.

В теории электрослабого взаимодействия предсказываются следующие значения вкладов различных каналов распада в полную ширину распада Z-бозона.

• 1.74 ГэВ для всех адронных каналов,
• 0.085 ГэВ для каждого канала распада на заряженные лептоны (e⁺e⁻, μ⁺μ⁻, τ⁺τ⁻,)
• 0.166 ГэВ для каждого нейтринного канала.

    Первые эксперименты по точному определению ширины распада Z-бозона были выполнены на Стэнфордском линейном коллайдере (SLAC) и на большом электронно-позитронном коллайдере (LEP) ЦЕРНа. Результаты хорошо согласуются и заключаются в следующем. В "наблюдаемых" ("не нейтринных") событиях в 88% случаев электрон-позитронная аннигиляция приводит к рождению пары кварк - антикварк. Эти события наблюдаются как две струи адронов, направленные в противоположные стороны. В 12% случаев с одинаковой вероятностью (~4%) рождались лептон-антилептонные пары - e⁺e⁻, μ⁺μ⁻, τ⁺τ⁻(e, μ, τ-универсальность). При распаде Z-бозона на e⁺e⁻, μ⁺μ⁻ пары наблюдались два противоположно направленных трека заряженных лептонов (e, μ).Каждая из частиц уносила половину суммарной энергии сталкивающихся пучков. Распады Z-бозона на ⁺⁻ идентифицировать более сложно. Так как -лептоны распадаются на более легкие лептоны или адроны практически в районе мишени. Распады Z-бозона на нейтрино представляли "не наблюдаемые" события. Полное сечение образования Z-бозона σ_полн(e⁺e⁻Z) представляет собой сумму сечений трех процессов

Рис.1. Резонансная кривая Z-бозона. mZ = 91.188+0.003 ГэВ

Полное сечение образования Z-бозона в e⁺e⁻ аннигиляции определялось из измерения резонансной кривой при различных энергиях сталкивающихся e⁺e⁻ пучков в районе резонанса (массы покоя Z-бозона). Из измерения резонансной кривой можно извлечь информацию о положении максимума (массе Z-бозона), ширине резонансной кривой (времени жизни Z-бозона) и величине сечения в максимуме. Ширина резонанса и величина сечения в максимуме напрямую связаны с числом различных типов нейтрино, на которые распадается Z-бозон. При возрастании числа типов нейтрино, т.е. количества поколений, резонансная ширина распада Z-бозона увеличивается, а величина сечения в максимуме уменьшается. Таким образом число типов нейтрино определяется по двум независимым параметрам - величине сечения в максимуме и ширине резонансной кривой e⁺e⁻ аннигиляции в Z-бозон.
    Из эксперимента была получена следующая оценка числа возможных типов нейтрино n

n = 2.982 + 0.013,

т.е. исчерпывается уже известными типами нейтрино.
    Не вступая в противоречие с этими экспериментальными данными можно говорить о других типах нейтрино только если их масса больше половины массы Z-бозона, т.е. больше 45 ГэВ. Эта возможность маловероятна, учитывая современные ограничения на массы известных типов нейтрино:

m(_e) < 2.2 эВ,    m(ν_μ) < 0.17 МэВ,    m(ν_τ) < 15.5 МэВ.

    Таким образом полученная оценка числа типов нейтрино n = 3 говорит о том, что количество поколений фундаментальных фермионов равно 3.
    Этот результат согласуется с данными о количестве поколений фундаментальных фермионов независимо полученными из анализа распространенности водорода и гелия во Вселенной. Так как число типов нейтрино вносит существенный вклад в плотность энергии и скорости остывания Вселенной после Большого взрыва, оно определяет соотношение между количеством нейтронов и протонов, образующихся в момент дозвездного нуклеосинтеза и, следовательно, соотношение между количеством ядер ⁴He и ¹H, образующихся в первые минуты эволюции Вселенной. Наблюдаемое соотношение количества изотопов ⁴He и ¹H ⁴He/¹H ~ 0.1 говорит о том, что число легких типов нейтрино может быть два или три и противоречит наличию четырех и более типов нейтрино.

17.11.2015