2.3 Кварковая модель. Мезоны в кварковой модели

    Совершенно революционной явилась модель кварков. Гелл-Манн и Цвейг в 1964 предположили, что существуют некоторые прачастицы, преобразующиеся по спинорному представлению размерности 3 группы SU(3) (и, соответственно, антипрачастицы, преобразующиеся по сопряженному спинорному представлению той же размерности ), а из них, в свою очередь, построены все остальные адроны. Они должны быть фермионами (иначе не образовать реальных фермионов), и пусть это будут фермионы c J^P = 1/2⁺ q^α, α = 1, 2, 3, q¹ = u, q² = d, q³ = s. Отметим, что из-за того, что для построения бариона со спином 1/2 необходимы по крайней мере три кварка со спином 1/2 , электрический, а также барионный  заряды у кварков оказываются дробными, что 40 лет назад представлялось откровенно нереальным, а для многих - даже неприемлемым.
    Квантовые числа кварков при этом должны были быть следующими:

чтобы обеспечить правильные квантовые числа всех 8 известных барионов (2.1):
p(uud), n(ddu), Σ⁺(uus), Σ⁰(uds), Σ^-(dds), Λ(uds), Ξ^-(ssu), Ξ⁰(ssd). Подробнее вопрос о барионах мы обсудим, по соображениям непрерывности изложения, несколько позже в отдельной главе.
    Сначала мы рассмотрим мезонные состояния. Из кварка и антикварка можно попытаться образовать мезонные состояния в полной аналогии с предыдущими рассуждениями о нуклон-антинуклонных состояниях и формулами (2.18, 2.19):

где

,

,

.

Мы видим, что полученную бесследную матрицу можно отождествить с октетом мезонов J^P = 0^- (S-состояние), при этом кварковое содержание мезонов оказывается следующим:

^- = (d), ⁺ = (u), ⁰ = (u- d), K^-= (s), K⁺ = (u), K⁰= (s), K⁰= (s),

.

Аналогично строится и нонет векторных мезонов (2.26). При этом, поскольку их 9, то и возьмем непосредственно первое выражение в (2.22) с полным моментом J = 1:

Тогда сразу видно особенное строение φ-мезона - он состоит только из странных кварков!!! Cразу стало возможным объяснить более чем странный характер его каналов распада. Действительно, в отличие от ω-мезона с основной модой распада на 3 пиона, φ-мезон практически не распадается по этому каналу, (2.5 + 09)%  , хотя энергетически он очень выгоден, и, напротив, охотно распадается на пару каон-антикаон:  (49.1 + 0,9) %   на пару K⁺K^- и (34.3 + 0,7) %  на пару. Этот экспериментальный факт сразу становится понятным, если мы построим кварковые диаграммы на простейшем уровне:

Вот мы и убедились, что замечание Окубо не только забавное, но и глубокое.
    Итак, вроде бы экспериментальные данные по мезонам указывают на то, что существует три кварка.
    А можно ли оценить эффективные массы кварков? Предоположим, что -мезон состоит точно из двух странных кварков, так что m_s = M((1020))/2510 МэВ. Эффективную массу двух легких кварков оценим из массы нуклона как m_u = m_d = M (p) 310 МэВ. Эти массы называются конституэнтными. Посмотрим, как работает такая схема для масс октета.

M(p)_(uu,d) = M(n)_(dd,u) = 930 МэВ (~940) экс.
M(Σ)_(qq,s) = 1130 МэВ  (~1192) экс.
M(Λ)_(uds) = 1130  МэВ  (~1115) экс.
M(Ξ)_(ss,q) =1330 МэВ (~1320) экс.

    (Есть еще один радикальный вопрос: А существуют ли кварки реально? С самого начала этот вопрос был предметом оживленных дискуссий и экспериментальных поисков. Сам Гелл-Манн вначале склонялся к мысли, что это только некоторые удобные для физики частиц математические объекты. В настоящее время полагают, что кварки не менее реальны остальных элементарных частиц. Подробнее мы на этом остановимся в следующих главах.)