Вопросы и задачи к коллоквиумам.
Моделирование элементарных квантовых процессов. Примеры докладов.

1. Квантование простых потенциалов: собственные значения и волновые функции.

• Дираковская гребенка.
• Периодическая потенциальная яма конечной глубины.
• Проквантовать сферически симметричный потенциал A/r² − B/r.
• Проквантовать сферически симметричную потенциальную яму.

2. Исследовать отражение плоской волны от потенциала.

• Дельта-функция.
• Две дельта-функции.
• Двойная ступенька.
• Несимметричный барьер

3. Анализ эволюции квантового состояния в стационарных потенциалах. Как меняется ее волновая функция со временем, средняя координата, дисперсия координаты.

• В начальный момент времени система находится в смеси первого и второго дискретного состояния бесконечно глубокой потенциальной ямы. Исследовать его эволюцию .
• В начальный момент времени система находится в смеси первого и третьего дискретного состояния бесконечно глубокой потенциальной ямы. Исследовать его эволюцию .
• В начальный момент времени система находится в смеси первого и второго дискретного состояния гармонического осциллятора. Исследовать его эволюцию .
• В начальный момент времени состояние равномерно распределено по всех потенциальной яме. Исследовать его эволюцию .

4. Дифференциальное и интегральное сечение рассеяния в Борновском приближении.

• Описать рассеяние частиц на потенциале Юкавы Ue^−r/R/r.
• Описать рассеяние частиц на потенциале Uexp(-r²/R²).
• Описать рассеяние частиц на жесткой сфере.