13. Аннигиляция протон-антипротон. Высокие энергии

    Столкновения антипротонов с протонами приводят к образованию большого числа вторичных частиц. Характерной особенностью процесса p-аннигиляции является большая величина сечения, т.к. он происходит в результате сильного взаимодействия.
    На рис 13.1 для сравнения показаны экспериментально измеренные полные сечения взаимодействия адронов, сечение реакции (γ,p) и сечение реакции (γ,γ'). Адронные сечения имеют характерные величины 10–100 мбарн и слабо растут в области энергий >10 ГэВ в системе центра масс.

 
Рис. 13.1 Адронные, γ,p и γ,γ' полные сечения.

    Сечение реакции с участием барионов и антибарионов p, Σp на протоне, как правило, в 1.5 раза больше, чем сечения реакции под действием мезонов K^-p, π^-p, что объясняется кварковым составом мезонов и барионов. Мезоны состоят из кварка и антикварка, а барионы из трех кварков. Соотношение сечений указывает на существенную роль кварк-кварковых взаимодействий в рассматриваемой области энергий.

Рис. 13.2. Сечения полного и упругого pp и p рассеяния в зависимости от импульса пучка в л.с. и полной энергии√s в с.ц.м.

    Характерные величины электромагнитных сечений (γ,γ') 10^-4–10^-3 мбарн, что на 5–6 порядков меньше адронных сечений. Сечение реакции (γ,p) в диапазоне энергий от 1 до 100 ГэВ имеет величину 0.1–0.5 мбарн.
    Столкновения антипротонов с протонами могут привести к упругому рассеянию, неупругому рассеянию, аннигиляции и к перезарядке.
    На рис. 13.1–13.2 приведены сечения полного и упругого pp- и p-рассеяния в зависимости от энергии и импульса сталкивающихся частиц. Если в области энергий больше 10 ГэВ полные сечения реакций pp и p имеют примерно одинаковые величины, то в области низких энергий E < 1 ГэВ полное сечение p гораздо больше, чем сечение реакции pp, что объясняется тем, что в этой области энергий открыт дополнительный канал реакции p-аннигиляции.
    Аннигиляция протонов и антипротонов при низких энергиях приводит к образованию нескольких π-мезонов и реже K‑мезонов. Суммарная энергия частиц, образовавшихся в результате p‑аннигиляции при низкой энергии, равна удвоенной энергии покоя протона. При p‑аннигиляции при высоких энергиях происходят столкновения между отдельными кварками и антикварками, входящими в состав протона и антипротона. Такие столкновения приводят к образованию большого разнообразия частиц и в частности p‑столкновения были использованы для поиска и изучения частиц-переносчиков слабого взаимодействия W^±- и Z‑бозонов.

 Открытие W^-- и Z^--бозонов

    Промежуточные W^±- и Z-бозоны впервые наблюдались в 1983 г. в ЦЕРН в специально поставленном для этого эксперименте.

К. Руббиа: «C тех пор, как Анри Беккерель и Пьер и Мария Кюри сделали свои фундаментальные открытия в прошлом столетии, было обнаружено большое число бета-радиоактивных ядер. Все эти явления оказываются обусловленными парой фундаментальных реакций, в которых происходят взаимные превращения протона и нейтрона:

n → p + e^- + _e,    p → n + e⁺ + ν_e.    (1)

    Согласно Ферми, эти процессы можно описать по теории возмущений как результат точечного взаимодействия, описываемого произведением всех четырех полей, участвующих в реакции.
        При соударениях частиц высоких энергий наблюдались сотни новых адронов. Эти новые частицы, которые обычно нестабильны, оказываются столь же фундаментальными, как и нейтрон или протон. Большинство новых состояний проявляют такие же характерные особенности слабых взаимодействий, что и нуклоны. Спектроскопию этих состояний можно описать при помощи введения понятия о фундаментальных точечных фермионах со спином 1/2, кварках, обладающих дробными электрическими зарядами +(2/3)e или −(1/3)e и находящихся в трех различных состояниях по цвету. Универсальность явлений слабых взаимодействий при этом хорошо интерпретируется как следствие фермиевского взаимодействия на кварковом уровне. Например, реакции (1), в действительности, обусловлены следующими процессами:

(d) → (u) + e^- + _e,    (u) → (d) + e⁺ + ν_e,

где (u) обозначает кварк с зарядом +(2/3)e, a (d) − кварк с зарядом −(1/3)e (скобками указано, что кварки находятся в связанном состоянии). Н. Кабиббо показал, что универсальность слабых взаимодействий семейств кварков можно хорошо понять, если считать, что существует заметное смешивание кварковых состояний с зарядом −(1/3)e. Подобным же образом три лептонных семейства − а именно, (e,ν_e), (μ,ν_μ),  и (τ,ν_τ) − ведут себя аналогично в процессах слабых взаимодействий…
    Впервые, в 1938 г., Оскар Клейн предположил, что слабые взаимодействия могут передаваться массивными заряженными полями. Хотя Клейн использовал идею Юкавы о появлении короткодействующих сил за счет массивных квантов поля, в его теории также устанавливалась тесная связь между электромагнетизмом и слабыми взаимодействиями.
    Теперь-то мы знаем, что его предвидение оправдалось в электрослабой теории Глэшоу, Вайнберга и Салама, которая еще будет обсуждаться подробнее в этой лекции. Следует прямо процитировать высказывание Клейна:
    «Роли этих частиц и их свойства во многом подобны роли фотонов, и, возможно, мы можем назвать их «электро-фотонами» (точнее, электрически заряженными фотонами)»[*].

    W^±- и Z-бозоны как переносчики слабого взаимодействия были предсказаны С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и А. Саламом в развитой ими электрослабой теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействие. Предсказанные массы W- и Z-бозонов были соответственно в районе 80 и 90 ГэВ/с². В 1976 г. было предложено для поиска W- и Z-бозонов построить в ЦЕРН (Женева, Швейцария) новый ускоритель и в 1981 г. такой ускоритель был создан под руководством
С. Ван дер Меера. Этот ускоритель (суперсинхротрон SpS) представлял собой протон-антипротонный коллайдер с энергиями сталкивающихся пучков протонов и антипротонов по 270 ГэВ каждый. В дальнейшем энергии частиц были увеличены до 315 ГэВ.

 
Рис. 13.3. p-аннигиляция с образованием 4 заряженных 2π⁺, 2π^- и 3 нейтральных π⁰-мезонов.

    W- и Z-бозоны должны были рождаться в p-столкновениях:

р + → W^± + X  и  р + → W +X.

где Х – совокупность других частиц, рождающихся при p‑взаимодействии. Так как протон и антипротон состоят соответственно из трёх кварков (p = uud) и трёх антикварков ( = ), промежуточные бозоны W⁺, W^-, Z рождаются в результате кварк-антикваркового взаимодействия

u + → W⁺, + d → W^-,  u + → Z,  d + → Z.

    Остальные два кварка и два антикварка при каждом p‑столкновении с рождением промежуточного бозона не участвуют в этом процессе, и продолжают своё движение в направлении движения первичных p-пучков, формируя струи адронов и антиадронов. Это направление, совпадающее с направлением движения первичных протона p и антипротона , обычно называется продольным.
    Так как время жизни промежуточного бозона по оценкам должно быть ~10^-25 с, зафиксировать его рождение можно лишь по продуктам его распада. В большинстве случаев промежуточный бозон распадается на пару кварк-антикварк, разлетающуюся в противоположные стороны. Однако, искать W- и Z-бозоны по кварк-антикварковой ветви их распада нецелесообразно, так как кварк и антикварк такого распада «тонут» в огромном фоне кварков и антикварков, не участвующих в рождении W- и Z-бозонов и превращающихся в струи адронов и антиадронов.
    Из адронного фона более надежно выделяются распады W^±- и Z‑бозонов на лептоны, в результате которых лептоны вылетают в направлениях перпендикулярных или близких к ним относительно направления столкновения протона и антипротона. Это направление называется поперечным. Прежде всего, это распады

W⁺ → e⁺ + ν_e,   W^- → e^- + _e,  Z → e⁺ +  e^-,

где ν_e и _e -электронное нейтрино и антинейтрино. Вероятности рождения W^±- и Z-бозонов в p-столкновениях с последующим их распадом по лептонным каналам равны соответственно около 10^-8 и 10^-9 от полной вероятности всех процессов, исходящих при p‑столкновении. Несмотря на маленькую долю распадов по лептонному каналу, наблюдение электронов и позитронов от распада W^± и Z-бозонов даёт возможность идентификации W^±- и Z-бозонов. Поэтому было решено искать W- и Z-бозоны по их распадам на лептоны, летящие в поперечном направлении, т.е. под углами близкими к 90^о относительно направления движения сталкивающихся p‑пучков. Этими лептонами обязательно должны были быть либо электрон (распад W^-‑бозона) или позитрон (распад W⁺‑бозона) и соответствующие им антинейтрино и нейтрино, либо электрон и позитрон (распад Z-бозона). Идентификация события рождения W^--бозона должна выглядеть следующим образом. Имеющие почти одинаковые массы и скорости - и d‑кварки испытывают лобовое столкновение и W^--бозон рождается в состоянии покоя с m_Wc² ≈ 80 ГэВ. Затем W^--бозон распадается на электрон и электронное антинейтрино, которые летят в поперечных противоположных направлениях с одинаковыми импульсами и практически одинаковыми энергиями E(e^-) ≈ E(_e) ≈ m_Wc²/2 ≈ 40 ГэВ. Таким образом, детектор должен зарегистрировать электрон с энергией 40 ГэВ, летящий в поперечном направлении. Антинейтрино вылетаетиз детектора без регистрации. Событие с одним электроном, летящим с энергией 40 ГэВ в поперечном направлении и с недостающим поперечным импульсом  ГэВ/с в противоположном относительно электрона направлении, является доказательством образования и распада W^--бозона. Никакая другая частица, кроме W^-‑бозона, не может оставить такой след в экспериментальной установке.
    Для идентификации Z-бозона детектор должен зарегистрировать электрон и позитрон, летящие в противоположные стороны в поперечном направлении с одинаковыми энергиями
E(e⁺) ≈ E(e^-) ≈ m_Zc²/2 ≈ 45 ГэВ.

Рис. 13.4. Блок-схема ускорительного комплекса SpS (не в масштабе).
SpS − основное кольцо протон-антипротонного суперсинхротрона на энергию 270 ГэВ.
PS − протон-антипротонный синхротрон на энергию 26 ГэВ.
1 − предварительный синхротрон (бустер) на энергию 800 МэВ, 2 − линейный ускоритель протонов на энергию 50 МэВ. 3 − источник ионов, 4 − мишень для получения антипротонов с энергией 3.5 ГэВ. 5 − накопитель антипротонов с энергией 3.5 ГэВ

Синхротрон SpS

    Ускоритель SpS был создан в результате модернизации протонного суперсинхротрона SРS. Ускоритель размещён на глубине 50 м под землёй в тоннеле диаметром 4 м. Радиус кольца ускорителя 1.1 км (соответственно длина кольца 6.9 км). По окружности ускорителя было расположено в периодической последовательности 108 идентичных структур, состоящих из ~ 800 отклоняющих дипольных магнитов и более 200 фокусирующих квадрупольных магнитов. Пучок фокусировался попеременно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Точность установки фокусирующих магнитов была 0.1 мм. Величина отклоняющего магнитного поля в процессе ускорения увеличивалась от 0.045 до 1.8 Тл.
    В ускоритель SpS протоны и антипротоны поступали уже ускоренными до энергии 26 ГэВ в протонном синхротроне PS. В свою очередь в PS они инжектировались из предварительного синхротрона меньших размеров (бустера), в котором энергия протонов достигала 800 МэВ. В бустер протоны попадали из линейного ускорителя на энергию 50 МэВ. В линейный ускоритель они поступали от газоразрядного источника ионов. Таким образом, SpS являлся ускорительным комплексом, состоящим из четырёх последовательных ускорителей. При создании SpS комплекс был дополнен системой генерации и накопления антипротонов.
    Антипротоны рождались протонами, ускоренными до энергии 26 ГэВ в PS, падавшими на медную мишень (доля антипротонов в общем числе адронов, возникавших в мишени, составляла 10^-8). Далее магнитные и электрические поля отбирали антипротоны с энергией 3.5 ГэВ, и они поступали в накопитель антипротонов. Накопители (накопительные кольца) − это устройства для накопления и длительного удержания (часы, дни) пучка заряженных частиц на стационарной замкнутой орбите в высоком вакууме при постоянной энергии. Накопленные антипротоны с энергией 3.5 ГэВ направлялись в PS и затем в SpS, где они, как и протоны, ускорялись до 270 ГэВ, двигаясь в одной и той же ускорительной камере в противоположных направлениях.
    Для того чтобы максимально увеличить эффективность использования пучков антипротонов, применялась процедура «охлаждения» антипротонного пучка, которая уменьшала разброс в траекториях и энергиях отдельных, в результате чего пучки антипротонов становились более плотными, моноэнергетическими. В результате вероятность столкновения протонов и антипротонов существенно возрастала. Охлаждение происходило в антипротонном накопителе и осуществлялось стохастическим методом, предложенным Ван дер Меером. Специальный датчик в определённой точке вблизи орбиты антипротонов отслеживал их параметры и при отклонении траектории антипротона от оптимальной посылал сигнал на корректирующее устройство, располагавшееся через полоборота от датчика.
    В основном ускорительном кольце SpS в вакууме 10^-11 торр вращалось по три сгустка протонов и антипротонов. Их пересечения и столкновения происходили в нескольких точках орбиты, окруженных детекторами продуктов реакции. Длина сгустка была 20 см, площадь поперечного сечения − 3·10^-4 см², число частиц в сгустке 10¹⁰-10¹¹. Время между столкновениями − 3.8 мкс. Так как вероятность взаимодействия при каждом столкновении мала (σ ≈ 10^-26 см²), пучки циркулировали в ускорительной камере многие часы.
    В коллайдере SpS энергии p-пучков были выбраны равными 270 ГэВ. На первый взгляд, кажется, что суммарная энергия сталкивающихся протона и антипротона (270 + 270 = 540 ГэВ) намного превышает требуемые для рождения W- и Z‑бозонов пороговые энергии (80 и 90 ГэВ). На самом деле энергия столкновения 540 ГэВ была подобрана оптимально для рождения промежуточных бозонов. Объясняется это тем, что необходимо учесть, что кварки (антикварки), составляющие протон (антипротон), несут лишь примерно половину его импульса. Оставшаяся половина импульса протона приходится на глюоны. Так как u- и d-кварки имеют примерно одинаковые массы, то на каждый из трёх кварков протона приходится 1/6 полной энергии ускоренных протона и антипротона. Таким образом, оптимальная энергия столкновения кварка и антикварка, которая в процессах может быть использована на рождение промежуточного бозона, составляет примерно 1/6 от величины 540 ГэВ, т. е. около 90 ГэВ.
    Для регистрации событий распада W- и Z-бозонов были созданы две установки: UA1 и UA2, которые находились в разных точках столкновения p-пучков и работали независимо. UA1 и UA2 несколько отличаются друг от друга. UA означает сокращённое словосочетание Underground Area – Подземная Зона. Экспериментальные установки, как и ускоритель, находились под землёй. Такое дублирование является характерным для экспериментов в физике высоких энергий и обеспечивает однозначность интерпретации результата эксперимента.

Рис. 13.5. −Схема установки UA1. Пучки протонов и антипротонов влетают в детектор с диаметрально противоположных сторон (справа и слева) и, двигаясь навстречу вдоль оси ваккумной трубы, сталкиваются в середине центрального детектора

    Общий вид установки UA1 показан на рис. 13.5. UA1 является сложной системой детекторов различного типа  общим размером 10×5×10 м³ и массой 2000 тонн. Управление работой детектора и обработка информации с него осуществлялась 24-мя ЭВМ. Пучки протонов и антипротонов попадали в детектор с двух противоположных сторон и сталкивались в его центре. Точка соударения p-пучков находилась −внутри центрального детектора, имевшего форму цилиндра длиной 5.8 м и диаметром 2.3 м.
    В центральнойчасти детектора располагались большие дрейфовые камеры, помещённые в магнитное поле. Общее число проволочек в этих камерах было равно 23 000. Магнитное поле 0.7 Тл создавалось в объёме 7×3.5×3.5 м³. Центральный детектор позволял восстановить траектории частиц, рождавшихся при p‑столкновениях, определить их импульсы и ионизационную способность. Максимальное время дрейфа электронов, возникающих при ионизации заряженной частицей атомов газовой смеси в дрейфовой камере, было 3.6 мкс, т. е. несколько меньше временнòго интервала 3.8 мкс между двумя последовательными столкновениями сгустков протонов и антипротонов.
    Центральный детектор был окружён электромагнитным калориметром, состоявшим из чередующихся слоёв свинца и сцинтиллятора. В калориметре поглощались электроны, позитроны и фотоны и измерялась энергия этих частиц. Электромагнитный калориметр в сочетании с центральным детектором позволял различать электроны, позитроны и адроны.
    Высокоэнергичные адроны проходили через электромагнитный калориметр и попадали в адронный калориметр, которым служило железное ярмо магнита, проложенное слоями сцинтилляторов. Информация с адронного и электромагнитного калориметров позволяла определить энергию и направление движения регистрируемых ими частиц.
    За пределы адронного калориметра из заряженных частиц могли выйти только мюоны μ^±. Для их регистрации предназначался мюонный детектор, который являлся самой внешней детектирующей системой UA1. Мюонный детектор представлял собой несколько слоёв дрейфовых камер.
    Детектор UA1 регистрировал и идентифицировал все частицы, кроме нейтрино и антинейтрино, вылетавшие во всех направлениях, кроме тех, которые образуют углы ≤ 0.2° относительно оси сталкивающихся p-пучков. Уникальные возможности UA1 позволяли зарегистрировать практически все события взаимодействия протонов и антипротонов и реконструировать картину каждого из них.
    Сечение рождения W-бозонов в p-столкновении σ(p→W^±) ≈ 5·10^-33 см². Лишь примерно 8% родившихся W‑бозонов распадаются по каналу W → e + ν, который необходимо было обнаружить. Рождение Z-бозонов и их распад по каналу W → e⁺ + e^- происходит почти в 10 раз реже.
    В 30-дневном сеансе в ноябре-декабре 1982 г. в результате анализа 1 млрд p-соударений было зафиксировано 6 событий W → e + ν. Последовательность выделения этих шести событий из 10⁹ p‑соударений была следующей. Вначале было отобрано около 10⁶ событий, в которых вылетающие частицы имели импульсы > 10 ГэВ/с в поперечном направлении относительно оси p-пучков. Из них было оставлено 140 000 событий, содержащих электрон или позитрон, которые идентифицировалисьпо характеру ливня в электромагнитном калориметре. Из них отобрали 28 000 случаев, отвечавших появлению в электромагнитном калориметре ливня с поперечным импульсом >15 ГэВ/с. Затем оставили 2125 событий, в которых ливни в электромагнитном калориметре являлись продолжением чёткого одиночного трека заряженной частицы в центральном детекторе с поперечным импульсом > 7 ГэВ/с. В результате применения ещё нескольких критериев было оставлено 39 самых надёжных событий, каждое из которых анализировалось «индивидуально». Конечный итог всего анализа – 6 событий образования и распада W → e + ν.
    К тем же шести событиям привёл и альтернативный метод отбора событий. В нём из 2125 случаев были оставлены лишь те, в которых наблюдались большие (10-40 ГэВ/с) недостающие поперечные импульсы, уносимые нерегистрируемыми частицами. Этими частицами могли быть только нейтрино и антинейтрино.
    Ещё 4 события W → e + ν были найдены на установке UA2.
    В следующих экспериментальных сеансах 1983 г. было получено уже несколько десятков событий рождения и распада W‑бозонов. Кроме того, были обнаружены первые 13 случаев рождения и распада Z‑бозонов. Из данных экспериментов были определены массы W- и Z‑бозонов:

m_Wc² = (81±2) ГэВ,   m_Zc² = (93±2) ГэВ,

которые практически совпали с предсказаниями электрослабой теории. Характеристики W- и Z‑бозонов приведены в таблице 13.1.

Таблица. 13.1

Характеристики W^±- и Z-бозонов

Характеристика	W±-бозон	Z-бозон
Спин J	1	1
Электрический заряд	±1	0
Масса, ГэВ	80.398 ± 0.025	91.1876 ± 0.0021
Ширина распада, ГэВ	2.141 ± 0.041	2.4952 ±0.023
Каналы распада, %	e+ν 10.75 ± 0.13	e+e- 3.363 ± 0.004
	μ+ν10.57 ±0.15	μ+μ-3.366 ±0.007
	τ+ν11.25 ±0,20	τ+τ-3.370 ±0.08
	адроны 67.60 ± 0.27	ν20.00 ±0.06
		адроны 69.91 ± 0.06

1983 г. К. Руббиа и С. ван дер Меер с коллаборацией CERN UA1 открыли векторные W- и Z-бозоны.
1989 г. Измерения ширины резонанса Z-бозона показали, что существует три поколения кварков и лептонов.

Карло Руббиа (р. 1934)

Симон ван дер Меер (1925 – 2011)

Нобелевская премия по физике

1984 г. К. Руббиа и С. ван дер Меер. За решающий вклад в большой проект, осуществление которого привело к открытию квантов поля W и Z − переносчиков слабого взаимодействия.

    На рис. 13.6 приводятся дифференциальные сечения образования струй в p-столкновении в зависимости от поперечной энергии струи. Приведенные сечения являются обобщением большого числа экспериментов выполненных на различных ускорителях и на различных детекторах. Данные различных экспериментов хорошо согласуются между собой и проявляют устойчивую тенденцию к уменьшению сечения образования струи с увеличением её энергии.
    Зависимость средних множественностей образующихся час­тиц в e⁺e^-, p и pp-столкновениях (рис. 13.7) растёт с увеличением энергии сталкивающихся частиц и достигает ~30–35 частиц на один акт взаимодействия в области энергий √s = 10³ ГэВ.

 
Рис. 13.6. Зависимости инклюзивных дифференциальных сечений образования струй от поперечной энергии струи.

 
Рис. 13.7. Зависимости средних множественностей от √s для e⁺e^-- и p-аннигиляций и pp- и ep-столкновений.

[*] Руббиа К. «Экспериментальное наблюдение промежуточных векторных бозонов W⁺, W^– и Z⁰» УФН 147 371–404 (1985)