3. Четность состояний ядра

    Волновая функция ядра является функцией координат составляющих его нуклонов. Переход от выбранной системы координат к системе, соответствующей зеркальному отражению всех координатных осей, приводит к преобразованию волновой функции системы. Оператор пространственного отражения

Ψ() = Ψ(–) = pΨ(). Ψ() = p2Ψ() = Ψ();  p = ±1.

(2.13)

    Если гамильтониан системы коммутирует с оператором пространственного отражения, четность системы является «хорошим квантовым числом», т.е. сохраняется. Для сильных и электромагнитных взаимодействий это выполняется, поэтому (с точностью до малых добавок, связанных со слабыми взаимодействиями) ядерные состояния имеют определенную четность. Принято указывать одновременно спин и четность ядерного состояния в форме J^P.
    Истинные и аксиальные вектора отличаются по четности:

() → (–); () → (–). () → ().

(2.14)

(напомним, что орбитальный момент = [×] является векторным произведением двух “истинных” векторов и поэтому он - аксиальный вектор.)
    В сильных и электромагнитных взаимодействиях Р-четность сохраняется, но слабые взаимодействия нарушают пространственную симметрию, и гамильтониан слабых взаимодействий не коммутирует с оператором Р-четности, то есть

[weak,] ≡ – ≠ 0.

(2.15)

    Пространственная четность относится к мультипликативным квантовым характеристикам частиц или систем частиц. Четность системы частиц является произведением собственных четностей частиц и четности, соответствующей их орбитальному движению. Четность орбитального движения частицы с орбитальным моментом l равна P_l = (–1)^l.
    Например, в основном состоянии дейтрона (системы нейтрон-протон) J^P = 1⁺.
    Четность системы частиц является произведением собственных четностей частиц и четности, соответствующей их орбитальному движению. Собственная четность нуклонов +1. Для системы нуклонов

(2.16)

    Четность дейтрона положительна, (-1)^L = +1, следовательно, L – четное число. Спин дейтрона равен 1. Суммарный спин двух нуклонов может принимать значения либо 0, либо 1.

    Четному значению орбитального момента может соответствовать только суммарный спин 1. Поэтому значение орбитального момента есть результат вычитания (или сложения, что в случае векторов идентично) вектора полного момента и вектора спина: = + = 0, .