2. Эффективные сечения реакций

    В физике микромира характеристиками вероятности процессов взаимодействия частиц и ядер являются дифференциальное и полное эффективные сечения реакций.
    Рассмотрим поток частиц А, падающих на мишень и вступающих во взаимодействие с частицами мишени В. Результатом реакции может быть как появление частиц А и В с другими кинематическими характеристиками, так и возникновение новых частиц.
    Дифференциальное эффективное сечение реакции в системе покоя мишени определяется как

(4.9)

Здесь θ – угол рассеяния, dN(θ)/dΩ - число частиц, вылетевших под этим углом в телесном угле, I – количество частиц A, упавших на мишень, n – полное число частиц B в мишени, находящихся в пучке.
    Полное (или интегральное) эффективное сечение реакции является интегралом от (4.9) по углу рассеяния:

(4.10)

    Размерность эффективного сечения реакции - квадрат длины (см²). Поскольку эффективные сечения процессов микромира в единицах см² представляют собой очень малые величины, они измеряются, как правило, в единицах 1барн = 1b = 10^-24 см².
    Серия экспериментов по измерению эффективных сечений рассеяния α-частицы на ядрах была проведена Резерфордом. Им было показано, что практически вся масса атома сосредоточена в ядре, линейные размеры которого примерно в 10⁵ раз меньше размеров атома. Для дифференциального сечения рассеяния α-частицы на ядре с зарядом Ze им была получена формула:

(4.11)

Учитывая, что Z_α = 2, получим

≈0.34·10^-24 см²/стерад = 034 барн/стерад

    Здесь для упрощения процедуры расчета использована константа электромагнитного взаимодействия α_e = e²/ћc и константа конверсии ћc = 197 МэВ·Фм ≈ 200 МэВ·Фм.

    Расчет аналогичен расчету предыдущей задачи.

Следует отметить, что формула Резерфорда в виде (4.11) справедлива лишь при энергиях α-частиц, не превышающих примерно 20 МэВ. При более высоких энергиях в формулу (4.11) должен быть введен еще один множитель – формфактор, связанный с внутренней структурой сталкивающихся ядер.