4. Дискретные законы сохранения в реакциях и распадах

    В предыдущих разделах основное внимание было уделено применениям законов сохранения энергии и импульса к процессам в микромире. Неявным образом учитывались также закон сохранения электрического заряда и закон сохранения барионного заряда.
    Рассмотрим теперь применение дискретных законов сохранения к распадам и реакциям. В таблице 4.1 перечислены те законы сохранения (з.с.), которые будут обсуждаться далее, и указываются те типы взаимодействий, в которых они выполняются.

Величина	Формула	Тип взаимодействия, в котором з.с. выполняется
Момент количества движения,	∑ = const	Во всех
Пространственная четность, P	∏P = const	сильн., эл.-магн.
Изоспин,	∑ = const	сильн.
Проекция изоспина, T3	∑T3 = const	сильн., эл.-магн.

    Изоспин ядра в основном состоянии равен алгебраической сумме изоспинов его нуклонов

I_gs = |I₃|= |(N - Z)/2|.

    Классификация γ-квантов производится по соотношению их четности и мультипольности (см. таблицу 4.2)

    Спин возбужденного ядра равен 2, спин основного состояния ядра ¹²С равен 0. Следовательно, γ-квант, рождающийся в процессе распада, уносит момент количества движения, равный 2 (напоминаем, что моменты количества движения в физике микромира измеряются в единицах ћ).

    Таким образом, при переходе ядра ¹²С из первого возбужденного состояния в основное рождается γ-квант с мультипольностью 2, или квадрупольный γ-квант.
    Процесс испускания γ-кванта происходит по каналу электромагнитных взаимодействий. Пространственная четность в таких взаимодействиях сохраняется. Закон сохранения четности для этого распада:

(+1) = (+1)×P_γ       P_γ = +1.

    γ–квант с положительной четностью и мультипольностью 2 относится к электрическим квадрупольным квантам E2.
    В ядерных реакциях, протекающих по сильным или электромагнитным взаимодействиям, выполняется закон сохранения Р-четности. Законы сохранения момента количества движения и Р-четности часто используют вместе для получения правил отбора.

    Закон сохранения момента импульса для данной реакции имеет вид:

    Закон сохранения Р-четности:

    Единственным решением, удовлетворяющим обоим законам сохранения, является  l_d = 1.

(¹²C) = 0, (E1) = (¹²C*) = (¹²C) + (E1) = 0 + = .
P(¹²C) = +1, P_γ(E1) = (–1)¹ = –1 P(¹²C*) = P(¹²C)×P_γ(E1) = (+1)×(-1) = (-1).

    Распады состояния с энергией 22 МэВ могут происходить как с вылетом нейтронов, так и с вылетом протонов

¹²C* → ¹¹C_gs + n, ¹²C* → ¹¹B_gs + p,

поскольку энергия этого состояния выше энергий отделения нуклонов и нет запрета по изоспину.

(¹²C*) = , _p = _n = , (¹¹C*) = (¹¹B*) = = (¹²C*) + _p(n) = + = .

    В распадах по сильным взаимодействиям выполняются все законы сохранения. Применим законы сохранения момента импульса и четности:

¹²C* → ¹¹C_gs + n,
(¹²C*) = (¹¹C_gs) + _n + = + + l = 0, 1, 2, 3.
P(¹²C*) = P(¹¹C_gs)P_n(-1)^l (-1) = (-1)(+1)(-1)^l l = 0, 2.

    Тот же результат получится для протонного канала распада возбужденного состояния ядра ¹²С.

Задача 4.13. Определить возможный орбитальный момент лептонов, излучаемых в распаде трития 3H → 3He + e- + e.

    Закон сохранения момента импульса для распада:

_i = _f + _e + _ν + _e+ν;
= + + + _{e+ν e+ν} = 0, 1, 2.

    Заметим, что при анализе законов сохранения в данном распаде не могут быть применены законы сохранения пространственной четности или изоспина и его проекции – распад происходит по слабому взаимодействию, на что указывает испускание антинейтрино. Все процессы, в которых участвуют нейтрино или антинейтрино - слабые (weak). Однако не все слабые процессы происходят с участием нейтрино.
    Суммарный спин, уносимый лептонами при β-распаде, может быть либо 0, либо 1. Переходы первого типа (_e + _ν = 0) называются фермиевскими (F), второго типа (_e + _ν = ) − гамов-теллеровскими (G-T). Многие β-распады (например, распад нейтрона) являются смесью переходов первого и второго типов.