2. Вероятности электромагнитных переходов

    Вероятности излучения γ-квантов возбужденными ядрами зависят от энергии E излучаемого кванта и от его мультипольности J – т.е. полного момента количества движения. По соотношению четности и мультипольности различают два типа γ-излучения:

    Точные выражения для вероятностей излучения γ-кванта ядром весьма сложны, в них, помимо энергии (или длины волны излучаемого кванта) и мультипольности излучения входят также квадраты матричных элементов операторов перехода между начальным и конечным состояниями ядра.
    Если длины волн излучаемых (или поглощаемых) γ-квантов много больше, чем размеры излучателя (атомного ядра), то для приближенных оценок соотношений вероятностей γ-переходов можно использовать следующую зависимость вероятностей от мультипольности и длины волны излучаемого γ-кванта:

(5.4)

= ћс/E_γ = 200 Фм;  R(⁶⁰Ni) ≈ r₀A^1/3 = 5 Фм; R/ ≈ 0.025.

Отношение радиуса ядра- излучателя и приведенной длины волны излучаемого ядром γ-кванта много меньше единицы. Поэтому из (5.4) следует, что чем ниже мультипольность излучения, тем вероятнее γ-переход. Минимальная мультипольность γ-кванта равна 1 – т.е. спину γ-кванта.

    Рассмотрим законы сохранения момента импульса для двух возможных каналов γ-переходов из второго возбужденного состояния ядра ⁶⁰Ni со спином 4⁺:

    Для первого из переходов возможная мультипольность излучения меньше, чем для второго. Наиболее вероятным будет излучение γ-кванта с мультипольностью 2. Поскольку четности начального и конечного состояния ядра ⁶⁰Ni одинаковы, четность излучения положительна. Следовательно, из состояния 4⁺ будет излучаться Е2 γ-квант. Ядро ⁶⁰Ni перейдет в первое возбужденное состояние со спином 2⁺. Переход в основное состояние также будет осуществляться путем излучения Е2 γ-кванта, Энергии этих двух «каскадных» квантов равны 1.17 и 1.33 МэВ.

    Учитывая, что

получим для отношения вероятностей по формуле (5.4):

    Результат этой задачи объясняет, почему в большинстве случаев высоковозбужденные состояния атомных ядер переходят в основное состояние путем последовательного высвечивания нескольких γ-квантов. Например, вращательные полосы четно-четных ядер были исследованы путем измерения энергий каскада Е2 (электрических квадрупольных) γ- квантов.

    Радиоактивный изотоп ¹³⁷Cs с периодом полураспада 30 лет превращается путем β-распада в ядро ¹³⁷Ва, причем 92% β-переходов происходит на первый возбужденный уровень ядра-продукта со спином и четностью J^P = (11/2)^- (см. рис. 5.3).

Рис. 5.3. Схема распада ¹³⁷Cs.

¹³⁷Cs → ¹³⁷Ba* + e^- + _e;  ¹³⁷Ba* → ¹³⁷Ba + γ.

    Спин и четность основного состояния ядра ¹³⁷Ва равны 3/2⁺. Минимальная мультипольность излучаемого с первого возбужденного уровня γ-кванта равна 4,

P(0.00) = P(0.66)×P_γ (+1) = (-1)×P_γ P_γ = -1.

    Получаем, что с первого возбужденного уровня ¹³⁷Ва должен излучаться γ-квант с мультипольностями М4, либо Е5. Вероятности излучений этих двух квантов, согласно приближенной формуле (5.4), близки. Поскольку мультипольности обоих квантов велики, вероятности их излучения малы по сравнению с вероятностями излучений квантов меньшей мультипольности; времена жизни ядер в таких возбужденных состояниях относительно велики.
    Такие состояния называются метастабильными, а переходы с этих состояний – изомерными переходами. Примером метастабильного состояния является первый возбужденный уровень ядра ¹⁸⁰Та (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема низших состояний ядра ¹⁸⁰Та.

    Период полураспада ядра ¹⁸⁰Та из этого состояния равен 1.2·10¹⁵ лет!

(-1)×P_γ = (+1) P_γ = -1.

    Возможны электромагнитные переходы c мультипольностью М8 или Е9.

    В рассмотренных выше примерах электромагнитного излучения возбужденных ядер использовался закон сохранения пространственной четности Р. В отличие от слабого взаимодействия, проявляющегося в β-распадах ядер, в электромагнитных и сильных взаимодействиях четность сохраняется.
    Совместное применение законов сохранения момента импульса и пространственной четности является методом анализа возможности распадов и реакций, происходящих по сильному или электромагнитному взаимодействиям.

    Применим к реакции закон сохранения момента импульса и закон сохранения четности:

+ 0 = + + l = 0,1,2.
(-1)×(+1) = (+1)×(-1)^l  l = 1.