13. Запаздывающие частицы

    По мере удаления от долины β-стабильности, как в область нейтронодефицитных, так и в область нейтроноизбыточных ядер, происходит увеличение энергии β-распада и уменьшение энергии отделения нуклонов. Начиная с энергий β-распада, больших, чем энергии отделения одного или нескольких нуклонов, либо фрагментов ядра, становится возможным испускание запаздывающих частиц (табл. 13.1.). Испускание запаздывающих частиц – двухстадийный процесс. На первой стадии происходит β-распад. Если при этом дочернее ядро образуется в возбужденном состоянии, на второй стадии происходит распад ядра из возбужденного состояния с испусканием одного или нескольких нейтронов, протонов и более тяжелых ядер.
    Частицы, испускаемые в таких процессах, называются запаздывающими, так как период полураспада, наблюдаемый путем регистрации конечных продуктов, будет определяться периодом полураспада предшествующего β-распада.

Таблица 13.1

Испускание запаздывающих частиц

    Явление испускания запаздывающих частиц широко распространено и наблюдается практически для всех изотопов, удаленных от долины β-стабильности.

Испускание запаздывающих нейтронов и α-частиц при распаде изотопов ⁸He, ⁸Li и ⁸Be, ⁸B.

Стабильные изотопы с массовым числом A = 8 не существуют. На рис. показана энергетическая диаграмма изотопов ⁸He, ⁸Li, ⁸Be и ⁸B. Все эти изотопы являются радиоактивными. Изотоп ⁸He распадается в результате β^--распада и является излучателем запаздывающих нейтронов. Изотоп ⁸Li в результате β^--распада распадается на возбужденное состояние ⁸Be E* = 2.90 МэВ, JP = 2⁺ с последующим распадом на две α-частицы. Изотоп ⁸Be распадается на две α-частицы из основного состояния. Энергия е-захвата изотопа ⁸B составляет 18 МэВ. Изотоп ⁸B в результате β⁺-распада с вероятностью 93% распадается на возбужденное состояние ⁸B с энергией E* = 2.90 МэВ с последующим распадом этого состояния на 2 α-частицы.

В 7% случаев распад ⁸B происходит на высоковозбужденное состояние ⁸B E* = 16.67 МэВ, которое также распадается на 2 α-частицы.

Распад изотопа ³¹Ar.

Каналы распада изотопа ³¹Ar

Аргон Ar (Z = 18) имеет три стабильных изотопа ³⁶Ar (0.3365%), ³⁸Ar (0.0632%) и ⁴⁰Ar (99.6003%). Изотоп ³¹Ar является нейтронодефицитным ядром. β-распад сопровождается испусканием запаздывающих протонов, α-частиц.

Изотопы магния Mg (Z = 12)

Сопоставление энергий β-распада и энергий связи протонов и нейтронов показывает, что в лёгких изотопах Mg должно наблюдаться испускание запаздывающих протонов, в то время как в тяжелых − испускание запаздывающих нейтронов.

A − массовое число изотопа, ε − удельная энергия связи, B_p − энергия отделения протона, B_n − энергия отделения нейтрона, Q_β+ − энергия β⁺-распада, Q_e − энергия е-захвата,  Q_β- − энергия β^--распада.

Испускание запаздывающих протонов

    Уменьшение энергии отделения протона при продвижении в область протоноизбыточных изотопов делает возможным радиоактивные распады с испусканием запаздывающих протонов (рис. 13.1). Исходное ядро (A,Z) в результате β⁺-распада или e-захвата превращается в ядро (A,Z-1). Если энергия возбуждения E^* ядра (A,Z-1) больше энергии отделения протона B_p, то открыт канал распада возбужденного состояния ядра (A,Z-1) с испусканием протона. Энергия протона определяется соотношением

E_p = (A-1)(E*-B^p)/A,  A = Z + N.

Рис. 13.1. Испускание запаздывающих протонов

    Из-за необходимости преодолевать кулоновский барьер вероятность испускания протона сильно зависит от его энергии. При малых E_p радиационная ширина уровня Г_γ превышает протонную ширину Г_p (Г_γ > Г_p) и возбужденное ядро будет переходить в основное состояние путем испускания γ-квантов. С ростом энергии протонов E_p вероятность распада с испусканием протона увеличивается и при некоторой энергии _p, зависящей от заряда ядра (Z-1,N-1), будет выполняться соотношение Г_p = Г_γ. Протонный распад будет конкурировать с γ-распадом в случае τ_p < 10^-14 c. Из формулы для проницаемости потенциального барьера можно оценить кинетическую энергию протонов _p, при которой их время жизни в ядре будет приблизительно равным 10^-14 c. В табл. 13.2 приводятся полученные таким способом оценки величин энергии отделения протонов _p и α-частиц _α для ядер с различными Z.

Таблица 13.2.

Энергии протонов E_p и α-частиц E_α,
испускаемых ядрами за время ~10^-14 c

    Условия для испускания запаздывающих протонов реализуются в ядрах, имеющих большой избыток протонов.
    В настоящее время известно свыше 70 β⁺-радиоактивных ядер-излучателей запаздывающих протонов. В случае легких ядер область протонных излучателей находится относительно близко от долины стабильности. Поэтому излучатели запаздывающих протонов получают в реакциях типа (p, 2-3n), (³He,2-3n).
    Некоторые изотопы-излучатели запаздывающих частиц приведены в таблице 13.3.

Таблица 13.3.

Некоторые излучатели запаздывающих протонов

* Р_р - вероятность распада по протонному каналу

Рис. 13.2. Испускание запаздывающих протонов изотопом ²¹Mg

    Одним из ядер, испускающих запаздывающие протоны, является изотоп ²¹Mg. Наблюдение запаздывающих протонов происходило следующим образом (рис. 13.2). Исходное ядро ²⁰Ne облучалось ускоренными ионами ³He и в результате реакции

²⁰Ne + ³He → ²¹Mg + 2n

образовывался изотоп ²¹Mg. Ядро ²¹Mg нестабильно и результате β⁺-распада превращается в изотоп ²¹Na:

²¹Mg → ²¹Na + e⁺ + ν_e (T_1/2 = 0.12 c).

    В том случае, когда ядро ²¹Na образуется в состояниях с энергией меньше 2.5 МэВ, в нем происходят γ-переходы в основное состояние с испусканием γ-квантов. Однако если энергия возбуждения ядра ²¹Na превышает 2.5 МэВ, ядро ²¹Na может, испустив протон, превратиться в стабильный изотоп ²⁰Ne.

²¹Na → ²⁰Ne + p.

Испускание протона происходит практически мгновенно, после β⁺-распада ядра ²¹Mg (T_1/2 около 10^–17 с), то есть наблюдается практически одновременное появление протона и позитрона. Наблюдаемая скорость распада с испусканием протонов будет определяться скоростью β^--распада ядра ²¹Mg.
    При увеличении Z для получения протоноизбыточных ядер требуется все больший нейтронный дефицит. Поэтому более выгодными оказываются реакции, вызываемые тяжелыми ионами. Так, для получения протонного излучателя изотопа теллура ¹¹¹Te в реакции под действием ионов ³He необходимо испускание 4 нейтронов:

¹¹²Sn + ³He → ¹¹¹Te + 4n.

Для получения того же изотопа ¹¹¹Te при облучении мишени ⁹⁶Ru ионами ¹⁶O необходимо испускание одного нейтрона

⁹⁶Ru + ¹⁶O → ¹¹¹Te + n.

С увеличением Z это различие становится все более значительным.

Распады изотопа ¹⁴⁶₆₉Tm.

    Тулий Tm (Z = 69) имеет один стабильный изотоп ¹⁶⁹Tm. Изотоп ¹⁴⁶Tm является нейтронодефицитным изотопом, имеет период полураспада T_1/2 = 80 мс и распадется в результате испускания как запаздывающих протонов, так и в результате протонной радиоактивности.
    Энергия связи протона в изотопе ¹⁴⁶Tm отрицательная и равна -1.1 МэВ.
    Энергия β⁺-распада изотопа ¹⁴⁶Tm Q_β+(¹⁴⁶Tm) = 12.38 МэВ. Энергия отделения протона в ¹⁴⁵Ho, образующемся в результате β^--распада ¹⁴⁶Tm, B_p(¹⁴⁵Ho) = 0.6 МэВ.
    Поэтому ¹⁴⁶Tm является излучателем запаздывающих протонов

Распады изотопа ⁹⁴₄₇Ag.

    Стабильными изотопами серебра Ag (Z = 47) являются изотопы ¹⁰⁷Ag (51.839%) и ¹⁰⁹Ag (48.161%). Изотоп ⁹⁴Ag расположен вблизи границы протонной радиоактивности.
    Энергия связи протона в ⁹⁴Ag равна 0.9 МэВ. Основным каналом распада является β⁺-распад, который сопровождается испусканием запаздывающих протонов.
    Энергия β⁺-распада ⁹⁴Ag Q_β+(⁹⁴Ag) = 11.98 МэВ.
    Энергия связи протона в изотопе ⁹⁴Pd, образующемся в результате β⁺-распада ⁹⁴Ag B_p( ⁹⁴Pd) = 4.4 МэВ.

Распады изотопов ¹⁴³Dy и ¹⁵⁰Dy.

    Диспрозий Dy (Z = 66) имеет 7 стабильных изотопов ¹⁵⁶Dy (0.06%), ¹⁵⁸Dy (0.10%), ¹⁶⁰Dy (2.34%), ¹⁶¹Dy (18.91%),¹⁶²Dy (25.51%), ¹⁶³Dy (24.9%), ¹⁶⁴Dy (28.18%). Низкое процентное содержание легких изотопов по сравнению с тяжелыми изотопами объясняется тем, что тяжелые изотопы образуются в результате звездного r- и s-процессов, в то время как легкие изотопы относятся к области обойденных ядер. Лёгкие радиоактивные изотопы Dy распадаются в результате β⁺-распада и е-захвата, который часто сопровождается испусканием запаздывающих протонов. Изотопы ^150–153Dy испускают запаздывающие α-частицы.
    Вероятность распада ¹⁵⁰Dy с испусканием α-частиц составляет 36%, вероятность е-захвата 64%.

Испускание двух запаздывающих протонов

    Испускание двух запаздывающих протонов было обнаружено при β⁺-распаде изотопа ²²Al. Эксперимент был выполнен на пучке ускоренных ионов ³He с энергией 110 МэВ. Изотоп ²²Al образовывался в реакции:

²⁴Mg(³He,p4n)²²Al

и далее распадался (рис. 13.3) по цепочке

    Протоны регистрировались двумя телескопами из трех кремниевых счетчиков − системой ΔE₁-ΔE₂-E детекторов, имевших толщину соответственно 24, 155 и 500 мкм. Измерялись двумерные спектры протонов в режиме совпадений с разрешающим временем 20 нс. В спектре двух протонов наблюдались два максимума, соответствующих двухпротонному распаду состояния 14.044 МэВ ядра ²²Mg с заселением основного и возбужденного (E^* = 1.634 МэВ) состояний конечного ядра ²⁰Ne.

Рис. 13.3. Испускание двух запаздывающих протонов при β⁺-распаде ²²Al.

    Изотоп ²²Mg из возбужденного состояния 14.044 МэВ может также распадаться с испусканием запаздывающих протонов. Протонный распад происходит на основное J^P = 3/2⁺ и первое возбужденное  J^P = 5/2⁺ состояния изотопа ²²Na. Вероятность распада ²²Al с испусканием запаздывающих протонов и двух протонов приведены в таблице 13.4.

Таблица 13.4

Каналы распада изотопа ²²Al

Распад изотопа ³⁵Ca.

Каналы распада изотопа ³⁵Ca

Запаздывающие альфа-частицы

    Впервые испускание запаздывающих α-частиц наблюдалось в 1916 г. в опытах по изучению α-распада. Правильная интерпретация этого явления была дана Гамовым в 1930 г. Суть явления легко понять из рис. 13.4, на котором показана схема образования запаздывающих α-частиц при β-распаде изотопа ²¹²Bi. Изотоп ²¹²Bi является радиоактивным изотопом. Его период полураспада T_1/2 = 60.55 минут. Он распадается с вероятностью ≈ 64% в результате α-распада и с вероятностью ≈ 36% в результате β^--распада.

Рис. 13.4. Образование запаздывающих α-частиц при β^--распада ²¹²Bi.

    В результате β^--распада ядра ²¹²Bi происходит образование изотопа ²¹²Po в возбужденных состояниях вплоть до энергии 9.2 МэВ. Ядро ²¹²Po является нестабильным по отношению к α-распаду. Период полураспада изотопа ²¹²Po составляет 0.3·10^-18 с. α-распад  ²¹²Po может происходить как из основного состояния, так и в из возбужденных состояний, скорость α-распада ²¹²Po будет определяться скоростью предшествующего β-распада.
    Образование в результате β^--распада ядер в возбужденных состояниях увеличивает энергию α-распада. Вероятность α-распада из возбужденного состояния будет определяться конкуренцией двух процессов: α-распада и γ-распада этого возбужденного состояния. Для того, чтобы детектирование α-распада из возбужденного состояния стало возможным, необходимо, чтобы ширина α-распада Г_α была бы одного порядка или больше радиационной ширины Г_γ. С уменьшением энергии α-частицы уменьшается вероятность туннельного эффекта, определяющего скорость α-распада. По существу, испускание запаздывающих α-частиц полностью аналогично испусканию запаздывающих протонов. Основным препятствием для вылета α-частиц является потенциальный барьер, высота которого для α-частиц значительно больше, чем для протонов.
    Наличие потенциального барьера приводит к тому, что существует некоторый порог E_α, ниже которого наблюдение запаздывающих α-частиц становится невозможным. Величина порога растет с ростом Z. (табл. 13.5). В настоящее время известно около 25 излучателей запаздывающих α-частиц. Некоторые из них приведены в табл. 13.5. Испускание запаздывающих α-частиц возможно как в результате β^--распада, так и в результате β⁺-распада. Существует довольно широкая область атомных ядер, для которой возможно испускание запаздывающих α-частиц. Она простирается в области нейтронодефицитных изотопов вплоть до висмута (Z = 83). Однако в этой же области одновременно выполняются условия и для испускания запаздывающих протонов. В силу большей проницаемости потенциального барьера для протонов, эта мода распада часто будет доминирующей.

Таблица 13.5

Излучатели запаздывающих α-частиц

* P_α − вероятность испускания запаздывающих α-частиц.

    На рис. 13.5 приведены обнаруженные излучатели запаздывающих частиц, в которых запаздывающими частицами являются протоны и α-частицы. Сплошная линия показывает энергию запаздывающих частиц в зависимости от массового числа A. Здесь же показаны возможные излучатели запаздывающих частиц, для которых данный канал распада пока не обнаружен, но энергетически разрешен. Изотопы, для которых обнаружен соответствующий канал распада с испусканием запаздывающих частиц показан темными квадратами, изотопы, для которых возможен соответствующий канал распада, но он пока не обнаружен, показаны светлыми квадратами.

Рис. 13.5. Излучатели запаздывающих частиц βp, β2p, β3p, β4p, β5p, βα, βpα, β2pα, для которых обнаружен соответствующий канал распада (■) и для которых распад возможен, но пока не обнаружен (□).

Распад изотопа ¹¹⁴Cs.

Каналы распада изотопа ¹¹⁴Cs

    Стабильным изотопом цезия Cs является ¹³³Cs. Изотоп ¹¹⁴Cs находится на границе протонной радиоактивности. Период полураспада ¹¹⁴Cs равен 0.57 с. ¹¹⁴Cs − излучатель запаздывающих протонов и α-частиц. Более лёгкие изотопы ^112,113Cs испускают потоны из основного состояния.

Распады изотопов ¹¹⁶Cs и ¹¹⁸Cs.

Каналы распада изотопов ¹¹⁶Cs и ¹¹⁸Cs

Испускание запаздывающих α-частиц при β⁺-распаде изотопа ²⁰Na.

При β⁺-распаде и е-захвате изотопа ²⁰Na в образующемся стабильном изотопе ²⁰Ne возбуждаются состояния вплоть до энергии ~14 МэВ, что открывает возможность распада этих возбужденных состояний с испусканием α-частицы. Энергия отделения α-частицы от ядра ²⁰Ne с образованием стабильного изотопа ¹⁶O составляет 4.7 МэВ. α-распад из возбужденных состояний ²⁰Ne конкурирует с γ-переходами в этом ядре. Доля испускания запаздывающих α-частиц составляет ~20%. Распад изомерного состояния с энергией E* = 5.62 МэВ J^P = 3^- в 97% случаев происходит в результате α-распада и лишь в 3% случаев в результате изомерного γ-перехода.

Распад изотопа ²²Al.

    Энергия β⁺-распада изотопа ²²Al Q(β⁺) = 17.55 МэВ. Большая энергия β⁺-распада приводит к тому, что изотоп ²²Al. является излучателем запаздывающих протонов и α-частиц.
    Энергия отделения протона в изотопе ²²Mg B_p(²²Mg) = 5.5 МэВ.
    Энергия отделения α-частицы в изотопе ²²Mg Q_α(²²Mg) = 8.14 МэВ.

Запаздывающие нейтроны

Рис. 13.6. Образование запаздывающих нейтронов: E* – энергия возбуждения ядра (A,Z+1); B(n) – энергия отделения нейтрона в ядре (A,Z+1).

    При удалении от линии стабильности в сторону нейтронно-избыточных ядер последние становятся нестабильными относительно испускания нейтронов из основного состояния (neutron drip-line). Между ядрами, неустойчивыми к испусканию нейтронов из основного состояния, и стабильными ядрами расположены β^--радиоактивные ядра, которые могут быть излучателями запаздывающих нейтронов. Практически сразу же после открытия процесса деления было обнаружено, что небольшая часть нейтронов испускается не в момент деления, а с запаздыванием примерно в 1 минуту. Более детальные исследования показали, что запаздывающие нейтроны делятся на несколько групп с периодами полураспада 55, 23.5, 0.4 и 0.2 с. Бор и Уиллер следующим образом интерпретировали явление испускания запаздывающих нейтронов. β^--распад ядер (A,Z), образующихся в результате деления приводит к образованию дочерних ядер (A,Z+1) в возбужденных состояниях с энергией больше энергии отделения нейтрона. Распад этих состояний может происходить с эмиссией нейтронов.
    В настоящее время известно свыше 150 ядер излучателей запаздывающих нейтронов. Часть их приведена в табл. 13.6. В последнем столбце таблицы указаны характерные реакции, в которых образуются излучатели запаздывающих нейтронов. Область ядер, в которой могут располагаться излучатели запаздывающих нейтронов оценивается на основе масс атомных ядер. Она простирается от самых легких ядер до тяжелых. Вероятность испускания запаздывающих нейтронов P_n зависит от степени заселения в ядре (Z+1,N-1) состояний выше нейтронного порога B_n и конкуренции между распадами этих состояний с испусканием нейтронов и γ-квантов. Выражение для P_n имеет вид

где M²F(Z+1, Q_β − E) описывает зависимость вероятности β-распада от заряда ядра Z и энергии β-распада Q_β, Г_n и Г_γ − нейтронная и радиационная ширины распада состояний ядра (A,Z+1), ρ(E) − плотность уровней ядра  (A,Z+1). В связи с тем, что плотность уровней дочернего ядра, на которое происходит β-распад в области энергий E > B_n высока, часто для описания выхода нейтронов используется статистический подход. Предложены различные эмпирические формулы для аппроксимации выхода нейтронов. В табл. 13.6 экспериментальные данные по выходу запаздываю­щих нейтронов сравниваются с расчетами на основе формулы P_n = a₁(Q_β − B_n)^a2. Экспериментальные данные свидетельствуют о сильной зависимости выхода запаздывающих нейтронов от величины (Q_β − B_n).

Таблица 13.6.

Излучатели запаздывающих нейтронов

    Для всех делящихся ядер имеется несколько групп запаздывающих нейтронов, различающихся периодами полураспада. Например, группа нейтронов с наибольшим периодом полураспада связана с образованием изотопа ⁸⁷Br, который в результате β-распада (T_1/2 = 55.6 с) превращается в изотоп ⁸⁷Kr. В 70% случаев распада ядро ⁸⁷Kr образуется с энергией возбуждения больше 5.5 МэВ, что достаточно для испускания нейтронов. В результате вылета нейтрона из ядра ⁸⁷Kr образуется стабильное ядро ⁸⁶Kr, имеющее полностью заполненную нейтронную оболочку с магическим числом нейтронов N = 50 (рис. 13.7).

Рис. 13.7. Испускание запаздывающих нейтронов при распаде ⁸⁷Br.

Таблица 13.7

Изотопы Na и Rb – излучатели запаздывающих нейтронов

При β^--распаде ¹⁷Ne образуется изотоп ¹⁷F в возбужденном состоянии вплоть до энергии 14,4 МэВ. В то же время энергия отделения протона из изотопа ¹⁷F с образованием изотопа ¹⁶О составляет 0.6 МэВ. Поэтому распад возбужденных состояний в ядре ¹⁷F с энергий больше 0.6 МэВ происходило с испусканием протонов. Изотоп ¹⁷N является излучателем запаздывающих нейтронов. Энергия отделения нейтрона в ядре ¹⁷О составляет 4.1 МэВ в то время как верхняя граница β-спектра составляет 8.7 МэВ.

Запаздывающее деление

    В тяжелых ядрах, удаленных от полосы β-стабильности, энергия β-распада может быть сравнима с величиной барьера деления дочернего ядра. Для таких ядер β-распад на возбужденные состояния может сопровождаться делением. Для того, чтобы наблюдалось запаздывающее деление, необходимо выполнение соотношение Q_β ≈ Q_f. Если это условие выполняется, собственное время деления из возбужденного состояния будет составлять ~10^-14 c. При таких временах деление оказывается вполне конкурентоспособным с γ-распадом из возбужденных состояний. Явление запаздывающего деления было обнаружено в Дубне [В.И. Кузнецов, Н.К. Скобелев, Г.Н. Флеров. Я.Ф. 1967 Т5, с.1136] при облучении мишеней из ²⁰⁹Bi ускоренными ионами ²²Ne и ²³⁰Th ионами ¹⁰B.
    Наблюдалось деление ядер с аномально малыми для данных ядер периодами полураспада ~1–3 мин. Этот результат противоречил оценкам периода полураспада ~10⁸–10¹⁰ лет, которые получались при делении нечетно-нечетных изотопов ²²⁸Np и ²³⁴Am, исходя из высоты барьера деления. В то же время из оценок, полученных на основе масс атомных ядер, следовало, что энергии возбуждения ядер ²²⁸Uи ²³⁴Pu, образующихся в результате e-захвата, сравнимы с высотой барьера и в некоторых случаях превышают его. Наблюдаемое на эксперименте увеличение вероятности деления примерно в 10¹⁵ раз было интерпретировано как запаздывающее деление четно-четных изотопов ²²⁸Uи ²³⁴Pu из возбужденных состояний, образующихся в результате предшествующего e-захвата.
    Последующие эксперименты подтвердили этот вывод. В табл. 13.8 приведены некоторые изотопы, для которых наблюдалось запаздывающее деление.

Таблица 13.8.

Излучатели запаздывающего деления

    Так же, как и α-распад, запаздывающее деление возможно как для нейтронодефицитных ядер (делящееся ядро получается в результате e захвата), так и для нейтроноизбыточных ядер (делящееся ядро получается в результате β^--распада). Исходя из особенностей процесса запаздывающего деления, следует ожидать наибольшую вероятность запаздывающего деления для нечетно-нечетных ядер, так как в этих случаях энергия β-перехода увеличивается по сравнению с соседними ядрами. Большинство обнаруженных в настоящее время источников запаздывающего деления является нечетно-нечетными изотопами. На вероятность запаздывающего деления существенное влияние оказывают как величина (Q_β − Q_f), так и форма барьера деления.
    Капельная модель соответствует усредненному описанию масс атомных ядер и их формы в зависимости от числа нейтронов и протонов в ядре и от деформации ядра. Оболочечные эффекты обычно рассматривались для сферических ядер. Считалось, что с ростом деформации ядра из-за расщепления состояний по квантовым числам j и m происходит существенное увеличение числа состояний (снятие вырождения по j и m) и оболочечные эффекты исчезают.
    В работах В. Струтинского было показано, что при изменениях формы ядра происходит перераспределение плотности уровней, приводящее к появлению новых оболочек. При этом некоторые формы ядра могут обладать повышенной стабильностью. Было показано также, что изменение полной энергии ядра вокруг усредненной величины, даваемой капельной моделью, можно связать с вариацией суммы одночастичных энергий вблизи границы Ферми. То есть полная энергия ядра может быть представлена в виде V = V_кап + V_обол. В то время как V_кап плавно меняется от ядра к ядру V_обол может испытывать сильные флуктуации при небольших изменениях числа нуклонов в ядре.

Рис. 13.8. Изменение полной энергии ядра в зависимости от деформации в модели жидкой капли (штриховая кривая) и с учетом оболочечных эффектов (сплошная кривая): 1 - быстрое деление; 2 - запаздывающее деление; 3 - деление из изомерного состояния; 4 - спонтанное деление

    На рис.13.8 показано, как изменяется полная энергия ядра в зависимости от деформации в модели жидкой капли (штриховая кривая) и с учетом оболочечных эффектов (сплошная кривая). Существенным является то, что появляются две потенциальные ямы, разделенные барьером.
    Возможны разные случаи, приводящие к запаздывающему делению.

1. Энергия уровня E_i меньше энергии отделения нейтрона B_n (E_i < B_n). В этом случае произойдет деление ядра, так как ширина радиационных переходов в низшие свободные состояния Г_γ значительно меньше делительной ширины Г_f (Г_γ << Г_f).
2. В случае если E_i > B_n, то вероятность деления с уровня E_i будет определяться конкуренцией между испусканием запаздывающих нейтронов и запаздывающим делением
   W_f(E_i) = Г_f(E_i)/(Г_γ(E_i) + Г_f(E_i)).
3. Энергия уровня E_i расположена между энергией второго барьера E_b и энергией второго минимума E_min. В этом случае деление происходит из состояний во второй потенциальной яме. При этом если ядро в результате β-распада сразу оказывается в состояниях второй потенциальной ямы, то вероятность запаздывающего деления будет зависеть от вероятности прохождения через барьер второй потенциальной ямы. Если ядро после β-распада оказывается в состоянии первой потенциальной ямы, то вначале оно должно в результате γ-перехода перейти в состояние второй потенциальной ямы и затем только происходит деление. В результате исследований механизма запаздывающего деления сформировалось современное представление о двугорбом барьере деления, зависимости его параметров от N и Z, существенном влиянии ядерных оболочек на энергию деформации ядра.

    Смешивание состояний, находящихся в двух потенциальных ямах, проявляется при энергиях близких к высоте внутреннего барьера и при тех энергиях, когда совпадают уровни внешней и внутренней ямы. Барьер, разделяющий потенциальные ямы, вызывает сильную заторможенность γ переходов из нижних состояний внешней потенциальной ямы на более низкорасположенные по энергии состояния во внутренней потенциальной яме. Заторможенность составляет 10¹⁰–10¹² по сравнению с обычными переходами с той же энергией (2–5 МэВ). Для тяжелых ядер деление из второй потенциальной ямы в некоторых случаях может оказаться более вероятностным процессом по сравнению с радиационным распадом.

Таблица 13.9.

Периоды полураспада спонтанно делящихся изомеров

Рис. 13.9. Периоды полураспада спонтанного деления изомерных (нижняя группа точек) и основных состояний (верхняя группа точек) различных изотопов от U до Cm.

    Спонтанное деление изомеров обнаружено в 1961 году, когда был открыт первый спонтанно делящийся изомер ²⁴²Am с периодом полураспада 14 мс. В таблице 13.9 приведены периоды полураспада некоторых обнаруженных в настоящее время спонтанно делящихся изомеров.
    На рис. 13.9 показаны периоды полураспада спонтанного деления изомерных (нижняя группа точек) и основных состояний (верхняя группа точек) различных изотопов ядер от U до Cm. Для спонтанно делящихся изомеров характерно увеличение вероятности деления в 10^20-25 раз. Этот результат обусловлен не только увеличением проницаемости барьера деления с ростом энергии возбуждения ядра. Наблюдаемые особенности были объяснены на основе модели двугорбого барьера деления, развитой в работах В. Струтинского. Основные закономерности деления атомных ядер достаточно хорошо описываются в рамках капельной модели с учетом оболочечных поправок.