Центробежный и кулоновский барьеры

На ядро с радиусом R налетает частица с импульсом p  и прицельным параметром b. Классический момент импульса налетающей  (вылетающей) частицы pb равен величине ее орбитального момента

Классическое условие "попадания" частицы в ядро b < R. Из соотношения (с.1), выразив импульс налетающей частицы через ее кинетическую энергию, и учитывая, что кинетическая энергия налетающей (вылетающей) должна быть больше высоты кулоновского барьера (T > B_ц) получим

где  B_ц - высота центробежного барьера, ћ - приведенная постоянная Планка, μ - приведенная масса частицы. Квантовая частица может попасть в ядро, проникнув сквозь барьер, и в случае, если кинетическая энергия частицы Т меньше высоты барьера, (T < B_ц), однако, эффективность проникновения частицы в ядро в этом случае будет сильно подавлена из-за малой проницаемости барьера. Таким образом, при данной энергии Т эффективно принимают участие во взаимодействии частицы с орбитальными моментами l, удовлетворяющие условию

Для заряженных частиц наряду с центробежным потенциальным барьером необходимо учитывать также кулоновский барьер. Высота кулоновского барьера на границе ядра

где Z, z - атомные номера налетающей (вылетающей) частицы и ядра, R -радиус ядра, е - заряд электрона. Учитывая, что R = r₀A^1/31.3 Фм и e² 1.4 МэВ·Фм, можно переписать (с.4) в виде

Для протонов за исключением самых легких ядер B_k > B_ц (l = 1).