Масса и энергия связи ядра

    Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12 С:

1а.е.м = 1.6606 10-27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510-3 эрг = 1.510-10Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

    Избыток масс Δ связан с массой атома Mат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

Δ = Мат(A,Z) - А.

    Энергия связи ядра Eсв(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

Есв(A, Z) = [Z mp + (A - Z)mn - M(A, Z)]c2,

где Z - число протонов, ( A - Z) - число нейтронов, mp - масса протона, mn - масса нейтрона, М(A,Z) - масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома Mат, имеет вид:

Есв(A, Z) = [ZmH + (A - Z)mn - Mат(A, Z)]c2 ,

где mH - масса атома водорода.


Рис. 1

    Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

ε(A, Z) = Eсв(A,Z) / A.

    На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых − деление на более легкие осколки.

    Используется также понятие энергия связи (отделения) частицы в ядре

    Энергия отделения нейтрона

Bn = [М(А-1,Z) + mn − М(А, Z)]c2 = W(А, Z) − W(А-1,Z).

    Энергия отделения протона

Bp = [М(А-1,Z-1) + mp − М(А, Z)]c2 = W(А, Z) − W(А-1,Z-1).

    Энергия отделения α-частицы

Bα = [M(A-4,Z-2) + mα − M(A,Z)]c2 = W(A,Z) − W(A-4,Z-2) − W(4,2).

 

    Наиболее устойчивы ядра, у которых магическое число протонов или нейтронов.

Магические числа

n

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184

p

2, 8, 20, 28, 50, 82, 114

ЗАДАЧИ

Подробно о массовых формулах см. Н.Н. Колесников. Массы ядер и массовые формулы.


Ядерная физика в Интернете
Содержание

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru

17.11.15