8. Конфигурационное расщепление гигантского дипольного резонансаЯвление конфигурационного расщепления гигантского резонанса состоит в расщеплении по энергии электрических дипольных переходов нуклонов из разных оболочек. Нуклоны разных оболочек могут участвовать в формировании ГДР в немагических ядрах, а таких ядер подавляющее большинство. В немагических ядрах внешняя оболочка незамкнута, в связи с чем возможны две ветви Е1-переходов (см. рис. 41). На этом рисунке на примере ядер с незамкнутой внешней 1d2s-оболочкой (т.е. ядер, заключенных между дважды магическими ядрами 16О и 40Са) показано как возникают две ветви ГДР - ветвь А переходов из внешней незаполненной 1d2s-оболочки в ближайшую свободную оболочку 1f2p (1d2s→1f2p) и ветвь Б переходов из наименее глубокой полностью заполненной оболочки 1р в частично заполненную внешнюю оболочку 1d2s (1р→1d2s). Эти переходы имеют разные средние энергии. Переходы Б имеют бóльшую энергию, чем переходы А, в силу чего эти две ветви ГДР оказываются расщепленными по энергии так как показано на рисунке. По существу можно говорить о возникновении в ядрах с незамкнутыми оболочками двух гигантских дипольных резонансов (А и Б) или двух его ветвей.
Рис. 41. Возникновение конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса у ядер 1d2s-оболочки Конфигурационное расщепление возникает за счет того, что
расстояние между ядерными оболочками уменьшается по мере перехода от внутренних
оболочек к внешним. Это иллюстрируется рис. 42, на котором приведена сводка
энергий связи протонов на различных оболочках легких ядер (А ≤ 60), полученных
по данным реакций квазиупругого выбивания протонов (р,2р) и (е,е'р) [53,
54]. Видно, что энергия связи нуклона замкнутой оболочки, участвующего в
формировании гигантского резонанса, довольно быстро увеличивается с ростом числа
частиц во внешней незаполненной оболочке, тогда как энергия связи нуклона на
поверхности Ферми, куда попадает нуклон из замкнутой оболочки, меняется слабо и
остается почти постоянной.
где N - число нейтронов в валентной оболочке, а
соответственно, для ядер 1p-, 1d2s- и 1f2p-оболочек.
Рис. 42. Энергии связи протонов различных оболочек легких ядер по данным реакций квазиупругого выбивания протонов (р,2р) и (е,е'р) В качестве примера вновь рассмотрим ядро 12С,
относящееся к ядрам 1р-оболочки. Экспериментальное сечение фотопоглощения этого
ядра и данные теоретического расчета показаны на рис. 26 (§6). Для этого ядра
наиболее сильные переходы типа А это переходы 1p3/2→1d3/2,
а наиболее сильные переходы типа Б это переходы 1s1/2→1p1/2.
Энергии этих переходов в нулевом приближении составляют соответственно 15.0 и
27.6 МэВ [34],
т.е. различаются почти на 13 МэВ. 90% этой большой разницы возникает за счет
сильного опускания замкнутой оболочки 1s относительно внешней оболочки 1р,
вызванного силами Майораны, и хорошо видного из экспериментальных данных,
приведенных на рис. 42.
Рис. 43. Нуклонный распад гигантского дипольного резонанса ядра А с заселением отдельных уровней конечного ядра А-1 Применительно к ядрам 1d2s-оболочки (рис. 41) программа
экспериментального исследования конфигурационного расщепления ГДР выглядит
следующим образом. Изучаются фотонуклонные реакции (γ,pi) и (γ,ni)
с заселением отдельных (i-х) уровней конечных ядер. Если произошел полупрямой
распад состояния ГДР типа А, т.е. отвечающего Е1-нуклонному переходу
1d2s → 1f2p, то из ядра вылетел 1f- или 2p-нуклон, а конечное ядро А-1 осталось
в состоянии, которое является дыркой в оболочке 1d2s ядра А (обозначим его как.
1d2s-1). В этом случае мы увидим заселение такого состояния ядра А-1,
которое (по отношению к ядру А) имеет дырочную структуру
,
или
.
Если же произошел полупрямой распад состояния гигантского резонанса типа Б
(1р → 1d2s), то из ядра вылетел 1р- или 2s-нуклон, а конечное ядро А-1 осталось
в состоянии, которое является дыркой в оболочке 1р ядра А (1р-1). При
этом будет зафиксировано заселение состояния ядра А-1, которое (по отношению к
ядру А) имеет дырочную структуру
или
.
Изучая зависимость сечений всех основных парциальных фотонуклонных реакций σ(γ,pi)
и σ(γ,ni) от энергии Eγ
во всей области ГДР, можем составить из этих сечений две суммы - сумму
парциальных сечений заселения дырочных состояний 1d2s-1 и сумму
сечений заселения дырочных состояний 1р-1. Эти два суммарных сечения
и дадут нам компоненты А и Б гигантского резонанса.
где C2 = 2T/(2T + 1) (Т - изоспин конечного ядра А-1),
- число протонов на данной подоболочке nlj в ядре А и суммирование проводится по
всем состояниям конечного ядра
Таким образом, ширина полупрямого распада дипольного состояния ядра А с
заселением i-го уровня конечного ядра А-1 пропорциональна спектроскопическому
фактору этого уровня. Это утверждение является ключевым для процедуры
извлечения из экспериментальных парциальных фотонуклонных сечений
Рис. 44. Корреляция между парциальными фотопротонными сечениями и спектроскопическими факторами протонного подхвата (вертикальные линии) для ядер 24Mg и 27Al. Парциальные фотопротонные сечения были получены спектрометрированием как фотонов γ', снимающих возбуждение конечного ядра (заштрихованные столбики), так и протонов (сплошные линии). Сечения реакции (γ,p0) получены из (p,γ0)-экспериментов
Рис. 45. Сравнение нормированных интегральных сечений (γ,p0)-реакции (верхний рисунок) с нормированными спектроскопическими факторами заселяемых основных состояний конечных ядер (нижний рисунок). Гигантский дипольный резонанс легких атомных ядер был
детально исследован на основе анализа огромного экспериментального материала по
парциальным фотонуклонным сечениям. Достаточно сказать, что только по 22-м ядрам
1d2s- и 1f2p-оболочек (от 16О до 58Ni) было измерено и
проанализировано около 400 парциальных фотонуклонных сечений. Все эти данные
показывают, что явление конфигурационного расщепления ГДР играет определяющую
роль в процессе фоторасщепления легких ядер вплоть до А ≈ 60, т.е. является
стержнем той новой физики, которая формирует особенности ГДР в этих ядрах.
Рис. 46. Сечения реакций (γ,р) и (γ,n) для ядра 24Mg и их сумма, являющаяся, по существу, сечением фотопоглощения σγ. Штриховкой показаны полупрямые компоненты этих сечений
Рис. 47. Сечение фотопоглощения (σ(γ,p) + σ(γ,n)) для ядра 24Mg и его полупрямая компонента. Столбики - данные теоретического расчета [65]. Указана конфигурационная структура основных Е1-переходов в различных областях гигантского резонанса Что касается конфигурационного расщепления ГДР ядра 24Мg, то данные о нем представлены на рис. 47. Полное фотонуклонное сечение (сечение фотопоглощения) этого ядра характеризуется гросс-структурой из двух максимумов в районе 20 и 25 МэВ. Анализ экспериментальных парциальных сечений показал, что эти максимумы формируются соответственно ветвями А и Б гигантского резонанса. Аналогичные результаты получены и в теоретическом расчете [65]. Данные этого расчета, как и экспериментальные данные, показывают, что конфигурационное расщепление ГДР ядра 24Мg возникает за счет сдвига к высоким энергиям Е1-переходов 1p3/2→1d2s, связанных с самой глубокой подоболочкой 1p3/2, участвующей в формировании гигантского резонанса этого ядра. Переходы 1p1/2→1d2s незначительно (по данным опыта - на 1-2 МэВ) смещены относительно переходов 1d2s→1f2p и вместе с этими последними формируют ветвь А гигантского резонанса. В расчете [65] учтен лишь полупрямой механизм распада ГДР, поэтому расчетная ветвь Б, состоящая из трех переходов в районе Eγ = 23-27 МэВ, представляется слишком интенсивной. Однако, как видно из хода полупрямой компоненты сечения, в рассматриваемой энергетической области статистический распад ГДР начинает превалировать, что, как мы уже знаем, должно приводить к «растаскиванию» дипольной силы по большому энергетическому интервалу, приближая форму теоретической кривой фотопоглощения к экспериментальной. В отличие от ветви Б гигантского резонанса ветвь А характеризуется доминирующей ролью полупрямого распада ГДР. Авторы расчета [65] оценивают вероятность полупрямого распада ГДР ядра 24Мg в районе 20 МэВ (ветвь А) как примерно равную 60%. Для области > 23 МэВ (ветвь Б), она по их оценкам составляет ≈30%. Эти цифры полностью согласуются с результатами анализа экспериментальных данных, что хорошо видно из рис. 46 и 47. Рис. 48. Сечение фотопоглощения ядра 28Si. Точки, соединенные линиями, - эксперимент [32], столбики и плавная кривая - теоретический расчет [31, 66] Следующий пример это ГДР ядра 28Si (рис. 48). Экспериментальное сечение фотопоглощения для него [32] вместе с данными теоретического расчета [31, 66] представлено на рис. 48. Расчет, как и эксперимент (см. ниже рис. 49) демонстрирует масштабное (≈10 МэВ) конфигурационное расщепление ГДР. Вновь, как и в случае 24Мg, это расщепление возникает за счет сдвига к высоким энергиям Е1-переходов 1p3/2→1d2s, связанных с глубокой подоболочкой 1p3/2. Переходы 1p1/2→1d2s смещены относительно переходов 1d2s→1f2p всего лишь на 1.3 МэВ и вместе с этими последними формируют ветвь А гигантского резонанса, также как это было и в случае 24Мg. Расчет [31, 66] учитывает как полупрямой так и статистический распад ГДР ядра 28Si и дает для вероятности полупрямого распада ГДР в районе основного максимума 20 МэВ (ветвь А) величину ≈80%, а в районе высокоэнергичного (> 26 МэВ) хвоста ГДР (ветвь Б) уменьшение этой вероятности до 10-20%. Эти величины также согласуются с результатами независимого анализа экспериментальных парциальных фотонуклонных сечений.
Рис. 49 показывает результат деления гигантского резонанса
ядер 23Na, 24Mg, 27Al и 28Si на
компоненты А и Б на основе анализа только экспериментальных парциальных
фотонуклонных сечений без привлечения каких-либо теоеретических расчетов
процесса фоторасщепления [58].
Видно, что ветвь А гигантского резонанса имеет форму компактного достаточно
узкого (5-8 МэВ) резонанса с максимумом в районе 20 МэВ (т.е. там, где находится
главный максимум ГДР). В то же время ветвь Б разбросана в очень широком
энергетическом интервале 20-50 МэВ без какого-либо выраженного общего максимума
и формирует медленно спадающий высокоэнергичный хвост ГДР. Столь большая ширина
ветви Б является с одной стороны отражением сильного разброса частично-дырочных
дипольных состояний, обусловленных переходами 1p3/2→1d2s, по
состояниям более сложной природы типа 2p2h, плотность которых быстро растет с
энергией возбуждения ядра, а с другой - сильной фрагментаций дырки
ядра А по конечным уровням ядра А-1. Эта фрагментация достигает величины 20-30
МэВ. В конечном счете оба этих фактора имеют общий механизм - ядерные уровни,
имеющие высокую энергию возбуждения (а именно такими являются состояния ГДР и
глубокие дырочные уровни) оказываются в плотном фоне уровней более сложной
природы, что приводит к их сильному разбросу (фрагментации) по этим более
сложным уровням, т.е. потере исходной сравнительно простой структуры (1p1h или
1h). В отличие от дырки
дырка
фрагментирована слабо. Её спектроскопическая сила чаще всего содержится в 1-2
уровнях конечного ядра, расположенных примерно в той же энергетической области,
что и дырочные уровни 1d2s-1.
На рис. 50 показано, как с увеличением А меняется вероятность W нуклонных Е1-переходов из внешних оболочек для ядер тяжелее 16О. С увеличением А внешняя (1d2s) оболочка заполняется, что приводит вначале к росту вероятности переходов 1d2s→1f2p (соответственно вероятность переходов 1р→1d2s уменьшается). После того как число нуклонов начинает превышать 32 (ядра тяжелее 32S), из-за размытости границы Ферми всё бóльшая часть нуклонов в основном состоянии оказывается на оболочке 1f2p и становятся возможными Е1-переходы из этой оболочки (1f2p→1g2d3s). Для ядер с ≥ 60 эти переходы становятся доминирующими. Соответственно при А > 32 вероятность переходов 1d2s→1f2p начинает уменьшаться.
Рис. 50. Вероятность Е1-переходов из внешних оболочек для ядер тяжелее 16О [42] Приведем теперь сводку данных о конфигурационном расщеплении гигантского резонанса ядер 1р-оболочки (рис. 51). На этом рисунке, взятом из работы [42], показаны рассчитанные в многочастичной модели оболочек сечения фотопоглощения для большинства ядер 1р-оболочки. Линия, пересекающая рисунок, разделяет переходы А (1р→1d2s) и Б (1s→1р). Важно отметить, что эти далеко разнесенные друг от друга по энергии группы А и Б смешиваются незначительно и, как и в случае ядер 1d2s-оболочки, единое дипольное состояние не образуется и здесь фактически также нужно говорить не о гигантском дипольном резонансе в смысле схематической модели Брауна-Болстерли, а о полосе Е1- поглощения шириной 20-30 МэВ.
Рис. 51. Рассчитанные в рамках многочастичной модели оболочек сечения фотопоглощения ядер 1р-оболочки [42]. Полученные в расчете «столбики» уширены по формуле Брейта-Вигнера с шириной Г = 2 МэВ. Сплошная секущая линия разделяет переходы А (1р→1d2s) и Б (1s→1р) Нужно отметить, что в ядрах 1р-оболочки возникает важный
дополнительный аспект конфигурационного расщепления, существенно усиливающий
масштаб этого расщепления в подобных ядрах. Речь идет о проявлении в ядрах
1р-оболочки так называемой супермультиплетной симметрии. Для ядер 1р-оболочки,
средний самосогласованный потенциал сильно зависит от квантового числа «схемы
Юнга» [14], характеризующего перестановочную симметрию пространственных
переменных оболочечных конфигураций (см. подробнее [61]).
Фактически в этих условиях можно даже не анализировать ГДР в терминах
оболочечных одночастичных конфигураций. Удобнее непосредственно указывать
оболочечную конфигурацию и её схему Юнга. Оказывается, что состояния,
принадлежащие различным схемам Юнга, в ядрах 1р-оболочки разделены большим
энергетическим интервалом. Поглощение ядром фотона с достаточной энергией
приводит к изменению в нем одной из схем Юнга, существенно расширяя и обогащая
спектр ядерного фотопоглощения. Наиболее сильные и устойчивые эффекты
супермультиплетного расщепления возникают при таких изменениях схем Юнга, когда
в них уменьшается число «четверок». Расщепление по схемам Юнга достигает в ядрах
1р-оболочки 15-16 МэВ. В результате расщепления по схемам Юнга в изотопах лития,
например, возникают три разнесенные по энергии области интесивного поглощения
фотонов: 10-15, 15-20 и 25-35 МэВ. 24.04.2014 |