19.3. Табличные интегралы

    Из всякой формулы для производной некоторой функции

следует формула для неопределенного интеграла

    Иначе говоря, чтобы проверить формулу (19.11) для конкретных функций, надо проверить для них справедливость равенства (19.10) во всех точках рассматриваемого промежутка. Таким способом можно доказать справедливость следующих пятнадцати формул, называемых табличными интегралами.

1. 
2. 
3. в частности,
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. (если под корнем стоит x² - a², то |x| > |a|).

    Само собой разумеется, что если знаменатель подынтегральной функции обращается в нуль в некоторой точке, то написанные формулы будут справедливы лишь для тех промежутков, в которых не происходит обращение в нуль указанного знаменателя.

Основные свойства интеграла  Оглавление  Формула замены переменной