21.1. Рациональные функции от функций

    Функции вида

называются многочленами, а функции P(u1, u2, ..., un)/Q(u1, u2, ..., un), где P и Q - многочлены, называются рациональными дробями (или рациональными функциями) от переменных  u1, u2, ..., un.
    Композиция рациональных дробей P(u1, u2, ..., un)/Q(u1, u2, ..., un) с функциями u1 = f1(x), u2 = f2(x), ..., un = fn(x), т. е. функции вида

называются рациональными функциями от функций f1(x),  f2(x), ..., fn(x) и обозначаются R(f1(x), f2(x), ..., fn(x)).

    Например,   - рациональная функция от sin x и cos x, а  - рациональная функция от и .


Общий случай  Оглавление  Интегралы вида