Ускорители

    Для исследования структуры ядер или частиц необходимы ускоренные частицы, энергия которых определяется размерами исследуемого объекта. В экспериментах могут быть использованы частицы космических лучей, частицы, испускаемые реактором или другим источником излучения. Однако большинство экспериментов в ядерной физике и физике частиц проводится с помощью пучков частиц, полученных в специальных устройствах – ускорителях.
    Ускоритель позволяет сформировать пучок с необходимыми характеристиками (энергией, интенсивностью, пространственными размерами и так далее). Для ряда экспериментов необходим пучок поляризованных частиц, то есть частиц, спины которых направлены определенным образом относительно их импульса. В ускорителях могут ускоряться античастицы (позитроны, антипротоны) и многозарядные ионы.
    Ускорители различаются типом ускоряемых частиц, параметрами пучка (энергией, интенсивностью и др.), а также конструкцией (на основе постоянного или переменного ускоряющего поля, линейные или циклические, и др.). Наиболее распространены ускорители электронов и протонов, поскольку пучки этих частиц приготовить проще. Есть ускорители более тяжелых частиц – дейтронов (ядер дейтерия ²H), α-частиц (²He), а также ионов других ядер, в том числе и тяжёлых, таких как свинец. Современные ускорители высоких энергий имеют системы генерации пучков вторичных частиц – каонов (K⁺, K^–), пионов (π⁺, π^–), мюонов (µ⁺, µ^–), нейтрино (ν), антинейтрино () и других.
    В ускорителях увеличение энергии заряженных частиц происходит под действием электрического поля, направленного вдоль импульса частицы. В большинстве ускорителей пучки частиц направляются на непод­вижную мишень. При этом налетающая частица вносит в систему наряду с энергией и определенный импульс. В результате при столкновении с покоящейся частицей основная часть энергии пучка переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Но характер взаимодействия частиц определяется энергией столкновения в системе центра инерции. В связи с этим была реализована идея ускорителей встречных пучков (коллайдеров) − столкновение двух пучков частиц, движущихся навстречу друг другу. Некоторые кинематические соотношения для сталкивающихся пучков частиц были рассмотрены в разделе 1.8.

Светимость

    Важной характеристикой коллайдеров является светимость L. Встречные пучки состоят из отдельных сгустков частиц, двигающихся с определенным интервалом навстречу друг другу. Если число частиц в двух сталкивающихся сгустках составляет n₁ и n₂, то число взаимодействий N при одиночном столкновении сгустков:

где s – эффективное сечение взаимодействия частиц, а S – площадь поперечного сечения сгустка. Если сгустки сталкиваются с частотой ƒ, то число актов реакции N в единицу времени:

 где L = ƒn₁n₂σ/S [см^-2с^-1] – светимость коллайдера.
    Также используется значение интегральной светимости (интеграл светимости) – светимость, набранная за время работы ускорителя. Она выражается в обратных пикобарнах (пб^-1) или обратных фемтобарнах (фб^-1 = 1000 пб^-1). Например, ускоритель со светимостью L = 10³³ см^-2с^-1 за «стандартный ускорительный год» (4 мес ≈ 10⁷ сек) наберет интегральную светимость 10 фб^-1. Это означает, что если какой-то редкий процесс имеет сечение 20 фб, то за это время он произошел около 200 раз (с учетом эффективности детектирующей системы количество зарегистрированных событий будет меньше).
    Из соотношения (2.2) следует, что для увеличения числа столкновений частиц в коллайдере необходимо увеличивать число частиц в каждом ускоряемом сгустке, уменьшать площадь поперечного сечения сгустков и увеличивать число одновременно ускоряемых сгустков.

2.2. Основные типы ускорителей

• Циклотрон.
• Линейные ускорители (LINAC)
•  Синхротрон
  • Большой адронный коллайдер БАК (Large Hadron Collider LHC)

Большой адронный коллайдер БАК (Large Hadron Collider LHC)

Рис. 2.1. Схема ускорителей ЦЕРН, Швейцария (не в масштабе). Ускорители: LHC – Большой Адронный Коллайдер, SPS – Протонный Суперсинхротрон, PS – Протонный синхротрон, PSB – бустер протонного синхротрона, LINAC – линейные ускорители протонов и ионов, LEIR – ускоритель ионов низких энергий, AD – замедлитель антипротонов.

    Ускорение частиц в ускорителе LHC происходит последовательно в несколько этапов. На первом этапе линейные ускорители LINAC2 и LINAC3 ускоряют протоны и ионы свинца до 50 МэВ. Затем частицы инжектируются в протонный синхротрон PS, где энергия частиц увеличивается до 26 ГэВ. На следующем ускорителе − протонном суперсинхротроне SPS − частицы ускоряются до энергии 450 ГэВ и после этого направляются в основной ускоритель − Большой адронный коллайдер LHC, имеющий размер 26.7 км, в котором энергия протонов достигает максимальной энергии 7 ТэВ.
    Ускоренные сгустки частиц сталкиваются в 4 точках, в которых расположены 4 основных детектора.

1. ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) – многоцелевой детектор для регистрации сигналов рождения и распада частиц в широком диапазоне масс.
2. ALICE (A Large Ion Collider Experiment) – детектор, оптимизированный для регистрации столкновений тяжелых ионов и нацеленный на изучение кварк-глюонной плазмы.
3. LHCb (Large Hadron Collider beauty) – детектор для изучения B‑мезонов (частиц, содержащих b-кварк). Основной физической задачей является исследование асимметрии материи и антиматерии.
4. CMS (Compact Muon Solenoid) – «компактный мюонный соленоид», второй по размерам многоцелевой детектор.

    При полном заполнении основного кольца ускорителя каждый из встречных пучков содержит до 2808 сгустков частиц. Проектная светимость составляет L = 10³⁴ см^-2с^-1.

Задачи

П 3.1. При вращении в магнитном поле с индукцией B электрон излучает электромагнитную энергию (синхротронное излучение). Интенсивность излучения такова, что за один оборот электрон теряет энергию

ΔE = 3·10^-5E_e²B,                                 (*)

E_e − энергия электронов, E_e и ΔE − в ГэВ, B − в Тл. Частота излучаемых квантов в среднем составляет ω_γ ≈ 10¹⁸E_e²B c^-1. При каких значениях E_e потери на синхротронное излучение за оборот составляют 10% от первоначальной энергии электронов? Сколько γ‑квантов излучается при этом?

П 3.2. В коллайдере TEVATRON сталкивались протоны и антипротоны с энергиями 1 ТэВ. Чему равно число актов их взаимодействия в 1 с, если сечение взаимодействия протона и антипротона при этих энергиях σ = 75 мб, а светимость коллайдера L = 5·10³¹ см^-2·с^-1.

П 3.3. В электрон-протонном коллайдере электронный пучок с энергией E^*_e (E^*_e >> m_e) сталкивается с протонным пучком энергии E^*_p (E^*_p >> m_p). Рассчитать полную энергию столкновения в системе центра масс и оценить, какая энергия электронного пучка потребовалась бы для создания эквивалентной установки с фиксированной мишенью.

П 3.4.  1) В коллайдере LHeC (одна из предложенных модификаций БАК, ЦЕРН) электронный пучок 60 ГэВ будет сталкиваться с протонным пучком 7 ТэВ. Рассчитать полную энергию столкновения в системе центра масс и оценить, какая энергия электронного пучка потре­бо­валась бы для создания эквивалентной установки с фиксированной мишенью. Частицы какой массы можно образовать на этом коллайдере?
2) ELIC (CEBAF, JLAB), E_e = 10 ГэВ, E_p = 250 ГэВ;
3) eRHIC (RHIC, BNL)  E_e = 20 ГэВ, E_p = 325 ГэВ.
Ответ: 1) √s =1.3 ТэВ, E_e = 895 ТэВ; 2) √s = 100 ГэВ, E_e =5,3 ТэВ; 3) √s = 160 ГэВ, E_e= 14 ТэВ

П 3.5.  Проектная светимость LHC составляет 10³⁴ см^-2с^-1. По некоторым оценкам процесс рождения бозона Хиггса будет иметь сечение 20 пикобарн. Как часто будет происходить этот процесс на LHC ? Если один из каналов этого процесса имеет сечение 1 фемтобарн, то в среднем сколько событий N_ср по данному каналу произойдет за год работы ускорителя (около 4 месяцев непрерывной работы)?
Ответ: ν = 0.2 с^–1 N_ср = 100

П 3.6. Для чего в настоящее время создаются ускорители с непрерывным пучком электронов? Какие эксперименты наиболее целесообразно ставить на таких ускорителях?

П 3.7. С помощью каких методов можно получать быстрые моноэнергетические нейтроны?

П 3.8. Определить время пролёта нейтронов с энергий 1, 3, 10 МэВ 100‑метровой базы