Модели ядер

1. А. Нейтрон и протон находятся в состояниях с |l,s,j>_n = |1,¹/₂,³/₂>, |l,s,j>_p = |1,¹/₂,³/₂>. Какие значения может иметь полный момент системы j?
Б. Два нейтрона находятся в состояниях  |l,s,j>₁ = |1,¹/₂,³/₂> и  |l,s,j>₂ = |1,¹/₂,³/₂>. Какие значения может иметь полный момент системы j?

2. Сравнив экспериментально измеренное значение магнитного момента дейтрона μ = 0.86μ_N с магнитным моментом системы нейтрон-протон в состоянии с j = 1 и относительным орбитальным моментом L = 0 (S₁-состояние), оценить вклад компоненты с j = 1 и L = 2 (D₁-состояние) в волновую функцию дейтрона.

3. Известно, что внутренний электрический квадрупольный момент Q₀ ядра ¹⁷⁵Lu равен +5.9 Фм². Какую форму имеет это ядро? Чему равен параметр деформации этого ядра?

4. Внешний наблюдаемый квадрупольный момент ядра ⁸⁵Rb Q = 0.7 б. Определить собственный квадрупольный момент ядра Q₀, если спин ядра ⁸⁵Rb равен J = ⁵/₂.

5. Определить значения изоспинов I основных состояний ядер изотопов углерода ¹⁰C, ¹¹C, ¹²C, ¹³C, ¹⁴C.

6. Рассчитать расстояние между уровнями 1s, 2s и 3 ядра ⁹⁰Zr для прямоугольной потенциальной ямы бесконечной глубины и ямы гармонического осциллятора.

7. На основании одночастичной модели оболочек определить значения спинов и четностей J^P основных состояний изотопов кислорода  -  ¹⁵O, ¹⁶O, ¹⁷O, ¹⁸O.

8. Показать, что спектр возбужденных состояний деформированного ядра ¹⁸⁰Hf представляет собой "вращательную полосу".

9. На схеме показан спектр возбужденных состояний ядра ¹⁰⁶Pd. Оценить энергию первого возбужденного состояния 2⁺.

10. Нечетное ядро в основном состоянии имеет J^P(g.s.) = 1/2⁻. Найти спин-чётность J^P(exc) этого ядра, если в нём возбуждаются однофононные квадрупольные колебания.

11. Найти возможные значения полного момента j нейтрона с орбитальным моментом l = 3. Определить для каждого значения полного момента все возможные значения проекции на выделенную ось.

12. Определить возможные значения спина ядра, состоящего из двух протонов и двух нейтронов в состояниях с орбитальными моментами l, равными нулю. Считать все нуклоны находящимися в одном (низшем из возможных) энергетическом состоянии.

13. Показать, что относительный орбитальный момент нуклонов в дейтроне – легчайшей из нуклонных систем может принимать только два значения: 0 либо 2. Для дейтрона J^P = 1⁺.

14. Какова взаимная ориентация векторов и суммарного спина и полного момента нуклонов в дейтроне?