Свойства частиц и взаимодействий

1. π0-мезон, кинетическая энергия которого равна энергии покоя, распадается на два γ- кванта, энергии которых равны. Каков угол между направлениями движения γ-квантов?

[Решение]

2. Определить величину суммарной кинетической энергии π-мезонов T∑π, образующихся при распаде покоящегося K+ -мезона: K+ → π+ + π+ + π. Массы покоя частиц в энергетических единицах:
= 493.646 МэВ, = 139.658 МэВ.

[Решение]

3. Определить частицы X, образующиеся в реакциях сильного взаимодействия:
1) π + p → K + p + X; 2) K + p → Ω + K0 + X; 3) p + antip → Ξ + π+ + X.

[Решение]

4. Могут ли следующие реакции:
1) π + p → Ξ- + K+ + K; 2) π+ + p → Δ++ + π0; 3) K+ + n → Σ+ + π0 происходить в результате сильного взаимодействия.

[Решение]

5. Какие из приведенных ниже реакций под действием нейтрино и антинейтрино возможны, какие запрещены и почему: 1); 2); 3) .

[Решение]

6. Построить из кварков следующие частицы: p, n, Λ, Σ0, Ξ0, Ω.

[Решение]

7. Определить значения спинов, четностей и изоспинов основных состояний гиперядер и .

[Решение]

8. Нарисовать кварковые диаграммы взаимодействий p-p, n-n, p-n.

[Решение]

9. Показать, что без введения квантового числа "цвет", принимающего три значения, кварковая структура Δ++, Δ-, Ω- противоречит принципу Паули.

[Решение]

10. Проверить выполнение законов сохранения и построить кварковые диаграммы реакций, происходящих в результате сильного взаимодействия: 1)  2) 3) 

[Решение]

11. Нарисовать основные диаграммы Фейнмана для следующих процессов: 1) рассеяние электрона на электроне; 2) эффект Комптона; 3) электрон-позитронная аннигиляция; 4) фотоэффект в кулоновском поле ядра; 5) образование электрон-позитронной пары в кулоновском поле ядра. Какие виртуальные частицы участвуют в этих процессах?

[Решение]

12. Оценить отношение сечений двух- и трехфотонной аннигиляции электрон-позитронной пары.

[Решение]

13. Какие из приведенных ниже слабых распадов адронов запрещены, а какие разрешены?
1)K0 → π- + e+ + νe; 2) Σ- → n + e- + антинейтриноe; 3) Ξ0 → Σ- + e+ + νe.

[Решение]

14. Нарисовать кварковые диаграммы распадов
1) π0 → 2γ, 2) π0e+ + e, 3) ρ0(770) → e+ + e, 4) η'(958) → 3π0. Какие взаимодействия ответственны за эти распады?

[Решение]

15. Какие из перечисленных ниже четырех способов распада K+-мезона возможны? Для разрешенных нарисовать диаграммы, для запрещенных указать причину запрета.

1); 3);
2); 4);

[Решение]

16. Диаграммы показывают два варианта взаимодействия красного и зеленого кварков. Определить, за счет какого взаимодействия произошла реакция в каждом случае и что было виртуальной частицей.

[Решение]

17. Показать, что пространственная четность позитрония (e+e) равна (-1)L+1, где L - относительный орбитальный момент e+ и e-.

[Решение]

18. Какие значения может иметь относительный орбитальный момент двух pi1.gif (61 bytes)0-мезонов, образующихся в реакции , если относительный орбитальный момент равен L?

[Решение]

19. Как доказать несохранение четности в распаде π+μ+ + νμ?

[Решение]

20. Возможен ли распад π0 arrowneutrinoe +aneutrinoe  для нейтрино с нулевой массой?

[Решение]

21. Почему распад π+→ e+ + νe сильно (в 104 раз) подавлен по сравнению с распадом π+μ+ + νμ хотя энерговыделение в распаде π+→ e+ + νe во много раз больше, чем в распаде π+μ+ + νμ?

[Решение]

22. Показать, что зарядовые четности мезонов ηc(1S) и J/ψ(1S) равны соответственно +1 и -1.

[Решение]

23. Как меняются при операции обращения времени следующие величины: импульс, момент количества движения, энергия, векторный и скалярный потенциалы, напряженность электрического и магнитного поля?

[Решение]

24. Показать, что спиральность частицы h инвариантна по отношению к обращению времени.

[Решение]

25. π+-мезон распадается в состоянии покоя. Нарисовать импульсы и спины частиц, образующихся в результате распада π+-мезона π+μ+ + νμ. Совершить C-, P-, CP-, T- и CPT-преобразования этого распада.

[Решение]

26. Исходя из экспериментального значения угла Вайнберга sinθW = 0.226 ±  0.005 оценить величину слабого заряда gW и сравнить ее с величиной электрического заряда e.

[Решение]

27. Возможен ли опыт по визуальному наблюдению промежуточных бозонов W±, например, в пузырьковой, искровой, дрейфовой камере, ядерных фотоэмульсиях или другом трековом приборе?

[Решение]

28. Определить длину L и время t пробега реакторного нейтрино в воде, воспользовавшись данными эксперимента Райнеса и Коуэна (1956 - 1959 г.г.), получившими для сечения взаимодействия антинейтрино с веществом σ ≈ 10-43 см2.

[Решение]

29. Нарисовать простейшие диаграммы Фейнмана взаимодействия реакторного антинейтрино с веществом.

[Решение]

30. Из характеристик переносчиков слабого взаимодействия W± и Z бозонов определить радиус слабых сил.

[Решение]

31. Протон, поглощая фотон, переходит в Δ+. Определить тип, мультипольность и энергию фотона.

[Решение]

32. Какая энергия нужна для "переворота" кварка в нуклоне?

[Решение]

33. Определить магнитные моменты u и d-кварков в ядерных магнетонах, считая, что их масса равна 1/3 массы нуклона.

[Решение]

34. Могут ли топ-кварк ( t ) и его антикварк (anti t) образовать связанную систему tanti t - топоний, аналогичную чармонию (сantic) и ботомонию (baqb.gif (63 bytes))?

[Решение]

36. Показать, что в супермультиплете легчайших барионов 1/2+ не может быть частиц, состоящих из кварков одинакового аромата u u u , d d d , s s s.

[Решение]

38. Σ0-гиперон распадается следующим образом: Σ0 →  Λ + γ. Как меняются кварковые состояния при этом распаде? Определить тип и мультипольность испущенного фотона. Как направлен спин Λ , если спин Σ0 направлен вверх?

[Решение]

39. Показать, что кварк, испустив глюон, не может перейти в антикварк.

[Решение]

40. Что можно сказать об электрическом квадрупольном моменте протона, нейтрона и других адронов?

[Решение]

41. Одна из следующих двух диаграмм, описывающих распад Λ → n + π0 неправильна. Какая?

[Решение]

42. Возможно ли рассеяние нейтрино на электроне с участием 1) нейтрального слабого тока; 2) заряженного слабого тока? Положительный ответ сопроводить диаграммой процесса.

[Решение]

43. Барионы Σ и Δ имеют близкие массы (соответственно 1197 и 1232 МэВ/с2) и распадаются одинаково:

Σ →  n + π,
Δ→  n + π.

За счет каких взаимодействий происходят эти распады? Нарисовать их кварковые диаграммы и оценить константу w слабого взаимодействия, полагая константу сильного взаимодействия αs ≈ 1.

[Решение]

44. Одна из реакций ассоциированного рождения странных частиц π + p → Λ + K0 происходит за счет сильного взаимодействия, т.е. за время ~10-23. Каждая из рожденных странных частиц Λ и K0 распадается за счет слабых сил за время ~10-10 сек. Из этих данных получите отношение констант слабого и сильного взаимодействий αs.

[Решение]

45. Почему отсутствие распада K+ → π+ + γ можно рассматривать как указание на нулевой спин K+-мезона?

[Решение]

46. Определить относительный орбитальный момент p и π+, образующихся при распаде
Δ+ → p + π+.

[Решение]

47. Захват отрицательных каонов в гелии иногда приводит к образованию гиперядер (ядер, в которых нейтрон заменен Λ-гипероном) в соответствии с реакцией K + 4He → 4HΛ + π0. При изучении относительных мод распада 4HΛ и, в частности, из изотропии распадных продуктов установлено, что
J(4HΛ) = 0. Покажите, что это означает отрицательную четность для K-, независимо от углового момента состояния, из которого K был захвачен.

[Решение]

48. Покажите, что реакция π + d→ n + n + π0 не может идти для покоящихся пионов.

[Решение]

49. Ядро 34Cl испытывает бета+-распад: 34Cl → 34S + e+ + neutrinoe. Такой же тип бета-распада имеет место и для π+-мезона: π+ → π0 + e+ + νe. Что еще сближает эти два бета+-распада? Оцените отношение вероятностей сравниваемых распадов и время жизни π+ относительно бета+-распада, учитывая, что средние времена жизни 34Cl и пиона собственно τCl = 1.5 с, τπ = 2.6·10-8 с и вероятность распада пиона по каналу e+ neutrinoe около 10-4.

[Решение]

50. Среднее время жизни нейтрона τn = 890 с, а мюона τμ = 2.2·10-6 с. Покажите, что если принять во внимание разницу в энерговыделении (правило Сарджента), то константы взаимодействия в обеих случаях совпадают с точностью до фактора 10.

[Решение]

51. Среднее время жизни мюона равно 2.2·10-6 с. Рассчитайте время жизни τ-лептона, считая, что относительная вероятность распада τ+ → e+ + νe + антинейтриноτ составляет 18% и что mτc2 = 1777 МэВ,
mμc2 = 105.7 МэВ. Сравните результат с измеренным временем жизни τ-лептона 2.9·10-13 с.

[Решение]

52. W-бозон распадается за счет слабого взаимодействия и время этого распада, оказывается

где ГW = 2.1 ГэВ - ширина распада W-бозона. Объяснить, почему это время столь мало и даже на два порядка ниже характерного времени распада за счет сильного взаимодействия.

[Решение]

53. Определить энергию μ+ и νμ при распаде π+ → νμ + μ+, m(π+) = 139.57 МэВ, m(μ+) = 105.66 МэВ.

[Решение]

54. Определить кинетические энергии продуктов распада Σ+ → n + π+, m(π+) = 139.57 МэВ,
m(Σ+) = 1189 МэВ, mn = 939.57 МэВ.

[Решение]

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru