Ядерные реакции

1. Перечислить несколько ядерных реакций, в которых может образоваться изотоп ⁸Be.

2. Какую минимальную кинетическую энергию в лабораторной системе T_min должен иметь нейтрон, чтобы стала возможной реакция ¹⁶O(n,α)¹³C?

3. Является ли реакция ⁶Li(d,α)⁴He эндотермической или экзотермической? Даны удельные энергии связи ядер в МэВ: ε(d) = 1.11; ε() = 7.08; ε(⁶Li) = 5.33.

4. Определить пороги T_пор реакций фоторасщепления ¹²С.

1. γ + ¹²С → ¹¹С + n
2. γ + ¹²С → ¹¹В + р
3. γ + ¹⁴С → ¹²С + n + n

5. Определить пороги реакций: ⁷Li(p,α)⁴He и ⁷Li(p,γ)⁸Be.

6. Определить, какую минимальную энергию должен иметь протон, чтобы стала возможной реакция p + d → p + p + n. Даны избытки масс. Δ(¹H) = 7.289 МэВ, Δ(²H) = 13.136 МэВ,
Δ(n) = 8.071 МэВ. 

7. Возможны ли реакции:

1. α + ⁷Li → ¹⁰B + n;
2. α + ¹²C → ¹⁴N + d

под действием α-частиц с кинетической энергией T = 10 МэВ?

8. Идентифицировать частицу X и рассчитать энергии реакции Q в следующих случаях:

9. Какую минимальную энергию T_min должен иметь дейтрон, чтобы в результате неупругого рассеяния на ядре ¹⁰B возбудить состояние с энергией E_возб = 1.75 МэВ?

10. Вычислить порог реакции: ¹⁴N + α→¹⁷О + p, в двух случаях, если налетающей частицей является:
1) α-частица,
2) ядро ¹⁴N. Энергия реакции Q = 1.18 МэВ. Объяснить результат.

11. Рассчитать энергии и пороги следующих реакций:

12. Какие ядра могут образовываться в результате реакций под действием: 1) протонов с энергией 10 МэВ на мишени из ⁷Li; 2) ядер ⁷Li с энергией 10 МэВ на водородной мишени?

13. Ядро ⁷LI захватывает медленный нейтрон и испускает γ-квант. Чему равна энергия γ-кванта?

14. Определить в лабораторной системе кинетическую энергию ядра ⁹Ве, образующегося при пороговом значении энергии нейтрона в реакции ¹²C(n,α)⁹Be.

15. При облучении мишени из натурального бора наблюдалось появление радиоактивных изотопов с периодами полураспада 20.4 мин и 0.024 с. Какие образовались изотопы? Какие реакции привели к образованию этих изотопов?

16. Мишень из натурального бора бомбардируется протонами. После окончания облучения детектор -частиц зарегистрировал активность 100 Бк. Через 40 мин активность образца снизилась до ~25 Бк. Каков источник активности? Какая ядерная реакция происходит?

17. α-Частица с кинетической энергией T = 10 МэВ испытывает упругое лобовое столкновение с ядром ¹²С. Определить кинетическую энергию в л.с. ядра ¹²C T_C после столкновения.

18. Определить максимальную и минимальную энергии ядер ⁷Ве, образующихся в реакции
⁷Li(p,n)⁷Be (Q = -1,65 МэВ) под действием ускоренных протонов с энергией T_p = 5 МэВ.

19. -Частицы, вылетающие под углом θ_неупр = 30⁰ в результате реакции неупругого рассеяния с возбуждением состояния ядра ¹²C с энергией E_возб = 4.44 МэВ, имеют такую же энергию в л.с., что и упруго рассеянные на том же ядре α-частицы под углом θ_упр = 45⁰. Определить энергию α-частиц, падающих на мишень .

20. α-Частицы с энергией T = 5 МэВ взаимодействуют с неподвижным ядром ⁷Li. Определить величины импульсов в с.ц.и., образующихся в результате реакции ⁷Li(α,n)¹⁰B нейтрона p_α и ядра ¹⁰B p_Be.

21. С помощью реакции ³²S(α,p)³⁵Cl исследуются низколежащие возбужденные состояния ³⁵Cl (1.219; 1.763; 2.646; 2.694; 3.003; 3.163 МэВ). Какие из этих состояний будут возбуждаться на пучке α-частиц с энергией 5.0 МэВ? Определить энергии протонов, наблюдаемых в этой реакции под углами 0⁰ и 90⁰ при Е =5.0 МэВ.

22. Используя импульсную диаграмму получить связь между углами в л.с. и с.ц.и.

23. Протон с кинетической энергией Т_a= 5 МэВ налетает на ядро ¹Н и упруго рассеивается на нем. Определить энергию T_B и угол рассеяния θ_B ядра отдачи ¹Н, если угол рассеяния протона θ_b = 30⁰.

24. Для получения нейтронов широко используется реакция t(d,n)α. Определить энергию нейтронов T_n, вылетающих под углом 90⁰ в нейтронном генераторе, использующем дейтроны, ускоренные до энергии Т_d = 0.2 МэВ.

25. Для получения нейтронов используется реакция ⁷Li(p,n)⁷Be. Энергия протонов T_p = 5 МэВ. Для эксперимента необходимы нейтроны с энергией T_n = 1.75 МэВ. Под каким углом θ_n относительно направления протонного пучка будут вылетать нейтроны с такой энергией? Какой будет разброс энергий нейтронов ΔT, если их выделять с помощью коллиматора размером 1 см, расположенного на расстоянии 10 см от мишени.

26. Определить орбитальный момент трития l_t, образующегося в реакции ²⁷Al(,t)²⁸Si, если орбитальный момент налетающей α-частицы l_α = 0.

27. При каких относительных орбитальных моментах количества движения протона возможна ядерная реакция p + ⁷Li → ⁸Be^*→  α + α?

28. С какими орбитальными моментами l_p могут вылетать протоны в реакции ¹²C(,p)¹¹B, если: 1) конечное ядро образуется в основном состоянии, а поглотился Е2- фотон; 2) конечное ядро образуется в состоянии 1/2⁺, а поглотился М1- фотон; 3) конечное ядро образуется в основном состоянии, а поглотился Е1- фотон?

29. В результате поглощения ядром -кванта вылетает нейтрон с орбитальным моментом l_n = 2. Определить мультипольность -кванта, если конечное ядро образуется в основном состоянии.

30. Ядро ¹²C поглощает γ-квант, в результате чего вылетает протон с орбитальным моментом l = 1. Определить мультипольность поглощенного γ-кванта, если конечное ядро образуется в основном состоянии?

31. Определить орбитальный момент дейтрона l_d в реакции подхвата ¹⁵N(n,d)¹⁴C, если орбитальный момент нейтрона l_n = 0.

33. Ядро ⁴⁰Cа поглощает Е1 γ-квант. Какие одночастичные переходы возможны?

34. Ядро ¹²C поглощает Е1 γ-квант. Какие одночастичные переходы возможны ?

35. Можно ли в реакции неупругого рассеяния дейтронов на ядре ¹⁰В возбудить состояние с характеристиками J^P = 2⁺ , I = 1?

36. Вычислить сечение рассеяния -частицы с энергией 3 МэВ в кулоновском поле ядра ²³⁸U в интервале углов от 150⁰ до 170⁰.

37. Золотая пластинка толщиной d = 0.1 мм облучается пучком α-частиц с интенсивностью N₀ = 10³ частиц/c. Кинетическая энергия -частиц T = 5 МэВ. Сколько α-частиц на единицу телесного угла падает в секунду на детектор, расположенный под углом = 170⁰? Плотность золота ρ = 19.3 г/см³.

38. Коллимированный пучок α-частиц с энергией T = 10 МэВ падает перпендикулярно на медную фольгу толщиной δ = 1 мг/см². Частицы, рассеянные под углом = 30, регистрируются детектором площадью S = 1см², расположенным на расстоянии l = 20 см от мишени. Какая доля от полного числа рассеянных α-частиц будет зарегистрирована детектором?

39. При исследовании реакции ²⁷Al(p,d)²⁶Al под действием протонов с энергией T_p = 62 МэВ в спектре дейтронов, измеренном под углом θ_d = 90 с помощью детектора с телесным углом
dΩ = 2·10^-4 ср, наблюдались пики с энергиями T_d = 45,3; 44,32; 40.91 МэВ. При суммарном заряде протонов q = 2.19 мКл, упавших на мишень толщиной δ = 5 мг/см², количество отсчетов в этих пиках N составило 5180, 1100 и 4570 соответственно. Определить энергии уровней ядра ²⁶Al, возбуждение которых наблюдалось в этой реакции. Рассчитать дифференциальные сечения dσ/dΩ этих процессов.

40. Интегральное сечение реакции ³²S(γ,p)³¹P с образованием конечного ядра ³¹P в основном состоянии при энергии падающих γ-квантов, равной 18 МэВ, составляет 4 мб. Оценить величину интегрального сечения обратной реакции ³¹P(p,γ)³²S, отвечающей той же энергии возбуждения ядра ³²S, что и в реакции ³²S(γ,p)³¹P. Учесть, что это возбуждение снимается за счет γ-перехода в основное состояние.

41. Рассчитать интенсивность пучка нейтронов J, которым облучали пластинку ⁵⁵Mn толщиной d = 0.1 см в течении t_акт = 15 мин, если спустя t_охл = 150 мин после окончания облучения ее активность I составила 2100 Бк. Период полураспада ⁵⁶Mn 2.58 ч, сечение активации σ = 0.48 б, плотность вещества пластины ρ = 7.42 г/см³.

42. Дифференциальное сечение реакции dσ/dΩ под углом 90⁰ составляет 10 мб/ср. Рассчитать величину интегрального сечения, если угловая зависимость дифференциального сечения имеет вид 1+2sinθ.

43. Рассеяние медленных (T_n 1 кэВ) нейтронов на ядре изотропно. Как можно объяснить этот факт?

44. Определить энергию возбуждения составного ядра, образующегося при захвате α-частицы с энергией T = 7 МэВ неподвижным ядром ¹⁰В.

45. В сечении реакции ²⁷Аl (α,р) ³⁰Si наблюдаются максимумы при энергиях α-частиц T 3.95; 4.84 и 6.57 МэВ. Определить энергии возбуждения составного ядра, соответствующие максимумам в сечении.

46. С каким орбитальным моментом могут рассеиваться протоны с Т_р = 2 МэВ на ядре ¹¹²Sn?

47. Оценить сечение образования составного ядра при взаимодействии нейтронов с кинетической энергией T_n = 1 эВ с ядрами золота ¹⁹⁷Au.

48. Оценить сечение образования составного ядра при взаимодействии нейтронов с кинетической энергией T_n = 30 МэВ с ядрами золота ¹⁹⁷Au.

49. Сравнить полные сечения реакции для α-частиц с энергией 20 Мэв на ядрах ⁵⁶Fe и ¹⁹⁷Au.

50. Оценить сечение реакции ⁶³Cu(p,n)⁶³Zn, если известны сечения реакций, идущих с образованием того же составного ядра с той же энергией возбуждения:
⁶⁰Ni(α,p)⁶³Zn - 0.7 б; ⁶³Cu(p,pn)⁶²Cu - 0.87 б; ⁶⁰Ni(α,pn)⁶²Cu - 0.97 б.

51. Оценить нейтронную ширину Г_n изолированного уровня 0⁺ ядра ¹⁰⁸Rh (энергия уровня E₀ = 1.21 эВ, полная ширина Г = 0.21 эВ), если при резонансном поглощении нейтронов с образованием этого уровня составного ядра сечение поглощения для энергии нейтронов T_n = 1 эВ  σ = 2700 б. Спин ядра-мишени I(¹⁰⁷Rh) = 1/2.

52. Получить, исходя из модели оболочек, отношение сечений реакций подхвата ¹⁶O(p,d)¹⁵O, с образованием конечного ядра ¹⁵O в основном состоянии (J^P =1/2^-) и в состоянии (J^P =3/2^-).

53. Для реакции срыва ³⁵Cl(d,p)³⁶Cl найти возможные значения орбитального момента l_n захваченного ядром нейтрона. Указать, исходя из простейшей оболочечной модели, какое из значений l_n реализуется, если ядро ³⁶Cl образуется в основном состоянии.

54. Оценить спин и четность состояния ядра ²⁴Mg с энергией 1.37 МэВ, если при возбуждении этого состоянии в реакции неупругого рассеяния α-частиц с энергией T = 40 Мэв, первый максимум в угловом распределении α-частиц наблюдается под углом 10⁰.

55. Найти угол , под которым должен быть максимум углового распределения протонов в реакции (d,p) на ядре ⁵⁸Ni, вызванной дейтронами с энергией T=15 МэВ, с образованием ядра ⁵⁹Ni в основном состоянии.

56. Показать, что в реакции неупругого рассеяния дейтронов на ядре ¹⁰B, идущей за счёт сильного взаимодействия, невозможно возбуждение уровней этого ядра с изоспином I = 1.

Спектр нижних уровней ядра

57. Какие состояния из приведенного на рисунке спектра ядра могут возбуждаться в реакциях неупругого рассеяния (α,α'), (d,d') и (p,p')?

58. Оценить отношение сечений двух каналов реакции фоторасщепления ядра ¹⁶O:

γ + ¹⁶O → ¹⁵N_gs + p,                   (а)
γ + ¹⁶O → ¹⁵N*(J^P = 3/2⁻) + p.    (б)

59. При изучении дифракционного рассеяния протонов с кинетической энергией Т = 20 ГэВ на ядрах свинца первый дифракционный минимум наблюдается при θ_min = 0.3^о. Оценить радиус ядра свинца.

60. Оценить радиус ядра меди, если известно, что при прохождении высокоэнергетичных нейтронов через пластинку меди толщиной 2 см поток нейтронов уменьшился в 1.1 раза. Размером нейтрона пренебречь. ρ(Cu) = 9 г/см³.