Радиоактивный распад

1. Активность препарата ³²P равна 2 мкКи. Какая масса такого препарата?
Период полураспада ³²P 14.5 суток.

2. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного иода ¹³¹I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа ¹³¹I равен 193 часам.

3. Определить энергию W, выделяемую 1 мг препарата ²¹⁰Po за время, равное среднему времени жизни, если при одном акте распада выделяется энергия E = 5.4 МэВ.

4. Определить верхнюю границу возраста Земли, считая, что весь имеющийся на Земле ⁴⁰Ar образовался из ⁴⁰K в результате e-захвата. В настоящее время на каждые 300 атомов ⁴⁰Ar приходится один атом ⁴⁰K.

5. В результате α-распада радий ²²⁶Ra превращается в радон ²²²Rn. Какой объем радона при нормальных условиях будет находиться в равновесии с 1 г радия? Период полураспада ²²⁶Ra
T_1/2(²²⁶Ra) = 1600 лет, T_1/2(²²²Rn) = 3.82 дня.

6. Определить сечение σ реакции ³¹P(n,p)³¹Si, если известно, что после облучения мишени ³¹P массой m = 1 г в потоке нейтронов плотностью j = 2·10¹⁰ нейтронов·с^-1·см^-2 в течение времени t_обл = 4 ч ее β- активность J, измеренная через время t_охл = 1 час после окончания облучения, оказалась J(t_обл + t_охл) = 3.9·10⁶ распадов/с. Период полураспада T_1/2(³¹Si) = 157.3 мин.

7. Определить кинетические энергии α-частиц T_α, образующихся при α-распаде ²¹²Bi на возбужденные состояния ядра ²⁰⁸Tl с энергиями 0.49 и 0.61 МэВ. Энергия связи E_св(A,Z) ядра ²¹²Bi - 1654.32 МэВ, ядра ²⁰⁸Tl - 1632.23 МэВ и α-частицы - 28.30 МэВ.

8. Определить орбитальный момент l, уносимый α-частицей в следующих распадах:

9. Используя значения масс атомов, определить верхнюю границу спектра позитронов, испускаемых при β⁺-распаде ядра ²⁷Si. M_ат(²⁷Si) = 25137.961 МэВ, M_ат(²⁷Al) = 25133.150 МэВ (массы в энергетических единицах).

10. Определить энергию отдачи ядра ⁷Li, образующегося при e-захвате в ядре ⁷Be. Даны энергии связи ядер - E_св(⁷Be) = 37.6 МэВ, E_св(⁷Li) = 39.3 МэВ.

11. Определить кинетическую энергию конечного ядра при β^--распаде ядра ⁶⁴Cu
(⁶⁴Cu → ⁶⁴Zn + e + _e)  когда
1) энергия антинейтрино= 0,
2) энергия электрона T_e = 0. Энергии связи ядер ⁶⁴Cu - 559.32 Мэв и ⁶⁴Zn - 559.12 МэВ.

12. Даны избытки масс атомов - Δ(¹¹⁴Cd) = -90.021 МэВ, Δ(¹¹⁴In) = -88.379 МэВ и
Δ(¹¹⁴Sn) = -90.558 МэВ. Определить возможные виды β-распада ядра ¹¹⁴In.

13. Показать, что в случае β-распада ⁴²Sc имеет место разрешенный переход типа Ферми, а ³²P - типа Гамова-Теллера.

14. Определить порядок запрета следующих β-переходов:

1. ⁸⁹Sr(5/2⁺) →  ⁸⁹Y(1/2^-);
2. ³⁶Cl(2⁺) → ³⁶Ar(0⁺);
3. ¹³⁷Cs(7/2⁺) → ¹³⁷Ba(3/2⁺).

   

15. Для ядра ¹⁷Ne определить максимальную энергию запаздывающих протонов, вылетающих из ядра ¹⁷F, образующегося в результате e-захвата на ядре ¹⁷Ne. Энергии связи E_св(¹⁷Ne) = 112.91 МэВ, E_св(¹⁷F) = 128.23 МэВ  и
E_св(¹⁶O)=126.63 МэВ.

16. Определить типы и мультипольности -переходов:

1)	1-  0+,	4)	2+  3-,
2)	1+  0+,	5)	2+  3+,
3)	2-  0+,	6)	2+  2+.

17. По схеме низших возбужденных состояний ядра ²⁰⁸Pb определить наиболее вероятный путь распада возбужденного состояния 4^- с энергией 3.475 МэВ. Указать мультипольности переходов.

18. Согласно классической электродинамике, электрический диполь размера l в единицу времени излучает энергию, определяемую соотношением

 ,

где ω - циклическая частота колебаний диполя, Ze и l - заряд и размер диполя. Используя это соотношение, оценить среднее время для электрических дипольных переходов γ-квантов с энергией 1 МэВ в ядре A 70.

19. Оценить допплеровское уширение спектральной линии с энергией E_γ = 1 МэВ при комнатной температуре (T = 300 K).

20. Используя формулу Вайцзеккера, получить соотношение для вычисления энергии спонтанного деления на два одинаковых осколка и рассчитать энергию симметричного деления ядра ²³⁸U.

21. Рассчитать, используя базу данных, какая энергия освобождается при делении 1 г урана.

22. Какое количество ядер должно делиться в 1 сек для получения мощности в 1 Вт? Какая масса урана-235 делится в секунду в ядерном реакторе мощностью 1000 МВт?

23. Оценить количество ²³⁵U, которое необходимо подвергнуть делению для того, чтобы ядерный реактор полезной мощностью 1000 МВт непрерывно работал в течение года. Считать, что лишь 1/3 полной мощности реактора оказывается полезной.

24. Показать, что основная часть энергии деления освобождается в виде кинетической энергии осколков.

25. Наиболее вероятное деление ²³⁵U тепловыми нейтронами приводит к появлению в качестве осколков ядер ¹³⁹Xe и ⁹²Sr с суммарной кинетической энергией Т ≈ 170 МэВ. Определить, как распределяется эта энергия между ядрами ¹³⁹Xe и ⁹²Sr и каковы скорости их движения. Считать, что ядро делилось в состоянии покоя.