В.В. Балашов
Квантовая теория столкновений
Квантовая теория
столкновений. М.: МАКС Пресс, 2012. 292 с.
Книга знакомит с методами стационарной и нестационарной нерелятивистской
теории столкновений и служит выработки навыков их практического применения в
задачах современной физики. Особый упор сделан на методах и представлениях,
используемых в теории столкновений с участием составных систем. Материал разбит
на лекции, в конце каждой лекции даны упражнения, подобранные так, чтобы студент
при условии последовательного усвоения материала мог сделать их самостоятельно.
Книга также будет полезна аспирантам и научным работникам, специализирующимся в
атомной физике, физике ядра и частиц.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Раздел I. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ РАССЕЯНИЕ
§1.1. Постановка задачи. Интегральное уравнение для волновой функции.
Асимптотическое условие
§ 1.2. Функция Грина свободного движения частицы. Амплитуда рассеяния
§ 1.3. Связь дифференциального сечения рассеяния с амплитудой рассеяния
Упражнения
§ 2.1. Разложение амплитуды рассеяния по кратности взаимодействия. Борновское
приближение
§ 2.2. Об условиях применимости борновского приближения
§ 2.3. Угловая и энергетическая зависимости рассеяния быстрых частиц на
потенциале конечного радиуса
§ 2.4. Формула Резерфорда. Рассеяние точечного заряда неподвижным протяженным
зарядом
Упражнения
§3.1. Дифференциальное и интегральное уравнения для радиальных волновых
функций
§ 3.2. Фазы рассеяния
§ 3.3. Энергетическая зависимость фаз рассеяния при низких энергиях
§ 3.4. Методы вычисления фаз рассеяния
Упражнения
§ 4.1. Рассеяние при низких энергиях. Длина рассеяния, обобщенная длина
рассеяния, эффективный радиус взаимодействия
§ 4.2. Рассеяние при высоких энергиях. Эйкональное приближение
§ 4.3. Сравнение эйконального и борновского приближений. Условия применимости
эйконального приближения
Упражнения
§5.1. Особенности задачи о кулоновском рассеянии
§ 5.2. Решение задачи о кулоновском рассеянии в параболических координатах
§ 5.3. Рассеяние на потенциале с кулоновской асимптотикой
Упражнения
§ 6.1. Функция Грина частицы, движущейся в поле силового центра
§ 6.2. Оператор перехода (t-оператор)
§ 6.3. Решение уравнения Липпмана-Швингера для t-оператора. Случай
сепарабельного взаимодействия
§ 6.4. Об аналитических свойствах t-матрицы
§ 6.5. Эйкональное приближение для функции Грина свободной частицы
Упражнения
§ 7.1. Столкновения при одномерном движении
§ 7.2. Рассеяние трехмерных волновых пакетов. Асимптотические состояния.
Оператор рассеяния
§ 7.3. Свойства S-оператора. Связь S-оператора с t-оператором
§ 7.4. Дифференциальное сечение потенциального рассеяния в нестационарной
теории
Упражнения
Раздел П. МНОГОЧАСТИЧНАЯ ТЕОРИЯ СТОЛКНОВЕНИЙ
§8.1. Борновское приближение как первый порядок теории возмущений.
Дифференциальные сечения упругого и неупругого рассеяний
§ 8.2. Упругое рассеяние быстрых электронов на атомах
§ 8.3. Возбуждение дискретных уровней атомов быстрыми электронами. Понятие
неупругого формфактора. Правила отбора при малом передаваемом импульсе.
Энергетическая зависимость вероятности оптически разрешенных переходов
§ 8.4. Плотность перехода. Связь между неупругими формфакторами и переходными
плотностями
Упражнения
§ 9.1. Роль правил сумм в атомной и ядерной физике. «Динамические» правила
сумм в теории столкновений
§ 9.2. Некогерентное рассеяние быстрых электронов на атомах. Связь
вероятности рассеяния с парной корреляционной функцией
§ 9.3. Средняя энергия, теряемая частицей при некогерентном рассеянии.
Понятие квазисвободного взаимодействия
Упражнения
§ 10.1. Уравнения метода сильной связи каналов. Асимптотические условия
§ 10.2. Задача о двух связанных каналах
§ 10.3. Вероятность упругого и неупругого рассеяний: S-матрица
§ 10.4. Понятие обобщенного оптического потенциала. Оптическая модель
упругого рассеяния
Упражнения
§ 11.1. Приближение искаженных волн
§ 11.2. Метод искаженных волн и оптическая модель
§ 11.3. Метод искаженных волн при высоких энергиях
Упражнения
§ 12.1. Резонансы в задаче о двух связанных каналах
§ 12.2. Резонансы в рассеянии и распадающиеся состояния
§ 12.3. Признаки резонанса
§ 12.4. Резонансный механизм расщепления составных систем
Упражнения
§ 13.1. Метод Кермана – Мак-Мануса
– Талера
§ 13.2. Двухчастичная t-матрица и оптический потенциал
§ 13.3. Импульсное приближение
§ 13.4. Столкновения в системе трех частиц. Уравнения Фаддеева
Упражнения
§ 14.1. Поляризационный потенциал атомов
§ 14.2. Взаимодействие между нейтральными атомами
§ 14.3. Перезарядка атомов при медленных соударениях. Понятие квазимолекулярных термов
§ 14.4. Кулоновское возбуждение ядер
Упражнения
§ 15.1. Рассеяние на абсолютно черной сфере
§ 15.2. Модель Глаубера – Ситенко
§ 15.3. Неупругое и квазиупругое (некогерентное) рассеяния
§ 15.4. Неупругое рассеяние в пределе очень сильного поглощения
§ 15.5. Многоканальная теория дифракционного рассеяния
Упражнения
Раздел Ш. ВОПРОСЫ СИММЕТРИИ, УНИТАРНОСТИ И АНАЛИТИЧНОСТИ
§ 16.1. Унитарность S-матрицы и ее следствия
§ 16.2. Дисперсионные соотношения
§ 16.3. Обращение времени. Связь сечений прямого и обратного процессов при
столкновении
Упражнения
§ 17.1. Инвариантные свойства амплитуды рассеяния частиц со спином.
Поляризация частиц при рассеянии
§ 17.2. Рассмотрение поляризационных явлений на основе аппарата спиновой
матрицы плотности
§ 17.3. Рассеяние тождественных частиц
§ 17.4. Эффекты тождественности частиц при столкновении составных систем
Упражнения
ЛИТЕРАТУРА
