Бетатрон
_Betatron

Д. Керст возле своих бетатронов, маленький - на 2.3 МэВ, большой - на 25 МэВ

Схема бетатрона: а) вид сверху, б) сечение по линии АА. Показаны вектора и напряженностей электрического и магнитного полей. 1 - электромагнит, 2 - вакуумная камера, 3 - орбита электрона, 4 - инжектор, 5 - тормозная мишень, 6 - тормозное излучение.

    Первым циклическим ускорителем электронов явился бетатрон. Его первый экземпляр был построен в 1940 г.
Д. Керстом. Бетатрон - это индукционный ускоритель, в котором энергия электронов увеличивается за счет вихревого электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным потоком, направленным перпендикулярно к плоскости орбиты частиц. Электроны двигаются по круговой орбите постоянного радиуса в нарастающем во времени по синусоидальному закону магнитном поле (обычно промышленной частоты 50 Гц). Удержание электронов на орбите постоянного радиуса обеспечивается определенным образом подобранным соотношением между величинами магнитного поля на орбите и внутри неё. Рабочим циклом является первая (нарастающая) четверть периода магнитного поля.
    Бетатрон конструктивно представляет собой большой электромагнит, между полюсами которого расположена тороидальная вакуумная камера (см. рисунок). Электромагнит создаёт в зазоре между полюсами переменное (меняющееся со временем по закону синуса, обычно с промышленной частотой 50 Гц) магнитное поле напряженностью , которое в плоскости вакуумной камеры создаёт вихревое электрическое поле (э.д.с. индукции). В вакуумную камеру с помощью инжектора (электронная пушка) в начале каждого периода нарастания магнитного поля (т.е. с частотой 50 Гц) впрыскиваются электроны, которые увлекаются вихревым электрическим полем в процесс ускорения по круговой равновесной орбите. Радиус равновесной орбиты в бетатроне R, величина индукции электромагнитного поля B, импульс электрона p, заряд электрона е связаны соотношением

R = pc/eB,

c – скорость света.

В момент, когда магнитное поле достигает максимального значения (в конце первой четверти каждого периода), процесс ускорения электронов прекращается и сменяется их замедлением, так как вихревое поле меняет направление, а э.д.с. индукции – знак. Электроны, достигшие наибольшей энергии, смещаются с равновесной орбиты и либо выводятся из камеры, либо направляются на специальную мишень внутри камеры, называемую тормозной.   Торможение электронов в этой мишени в кулоновском поле ядер и электронов приводит к возникновению электромагнитного тормозного излучения, максимальная энергия которого равна кинетической энергии Е_е электронов в конце ускорения: = Е_е. Тормозные фотоны летят в направлении движения первичных электронов в узком конусе. Их энергетический спектр непрерывен, причем, чем меньше энергия фотонов, тем их больше в тормозном излучении.
    Для того чтобы радиус орбиты в бетатроне оставался постоянным, магнитное поле на равновесной орбите B_орб должно быть в два раза меньше среднего поля внутри орбиты B_средн

B_орб = B_средн/2.

Изменение величины магнитного поля по радиусу обычно характеризует показатель спада поля

n = –(R/B)(∂B/∂R).

Для одновременного устойчивого движения в радиальном и вертикальном направлениях должно выполняться условие

0 < n < 1.

    Формирование высокоэнергичного электромагнитного γ-излучения торможением высокоэнергичных электронов в мишени – наиболее простой и эффективный способ создания пучка γ-квантов высокой энергии для экспериментов в области ядерной физики и физики частиц.
    Бетатроны преимущественно и используются как источники тормозного излучения. Благодаря простоте конструкции и управления, а также дешевизне бетатроны получили широкое применение в прикладных целях в диапазоне энергий 20-50 МэВ. Создание бетатронов на более высокие энергии сопряжено с необходимостью использования электромагнитов слишком большого размера и веса (магнитное поле приходится создавать не только на орбите, но и внутри неё).