На головную страницу 

Адроны
Альфа-распад
Альфа-частица
Аннигиляция
Антивещество
Антинейтрон
Антипротон
Античастицы
Атом
Атомная единица массы
Атомная электростанция
Барионное число
Барионы
Бета-распад
Бетатрон
Бета-частицы
Бозе – Эйнштейна статистика
Бозоны
Большой адронный коллайдер
Большой Взрыв
Боттом. Боттомоний
Брейта-Вигнера формула
Быстрота
Векторная доминантность
Великое объединение
Взаимодействие частиц
Вильсона камера
Виртуальные частицы
Водорода атом
Возбуждённые состояния ядер
Волновая функция
Волновое уравнение
Волны де Бройля
Встречные пучки
Гамильтониан
Гамма-излучение
Гамма-квант
Гамма-спектрометр
Гамма-спектроскопия
Гаусса распределение
Гейгера счётчик
Гигантский дипольный резонанс
Гиперядра
Глюоны
Годоскоп
Гравитационное взаимодействие
Дейтрон
Деление атомных ядер
Детекторы частиц
Дирака уравнение
Дифракция частиц
Доза излучения
Дозиметр
Доплера эффект
Единая теория поля
Зарядовое сопряжение
Зеркальные ядра
Избыток массы (дефект массы)
Изобары
Изомерия ядерная
Изоспин
Изоспиновый мультиплет
Изотопов разделение
Изотопы
Ионизирующее излучение
Искровая камера
Квантовая механика
Квантовая теория поля
Квантовые операторы
Квантовые числа
Квантовый переход
Квант света
Кварк-глюонная плазма
Кварки
Коллайдер
Комбинированная инверсия
Комптона эффект
Комптоновская длина волны
Конверсия внутренняя
Константы связи
Конфайнмент
Корпускулярно волновой дуализм
Космические лучи
Критическая масса
Лептоны
Линейные ускорители
Лоренца преобразования
Лоренца сила
Магические ядра
Магнитный дипольный момент ядра
Магнитный спектрометр
Максвелла уравнения
Масса частицы
Масс-спектрометр
Массовое число
Масштабная инвариантность
Мезоны
Мессбауэра эффект
Меченые атомы
Микротрон
Нейтрино
Нейтрон
Нейтронная звезда
Нейтронная физика
Неопределённостей соотношения
Нормы радиационной безопасности
Нуклеосинтез
Нуклид
Нуклон
Обращение времени
Орбитальный момент
Осциллятор
Отбора правила
Пар образование
Период полураспада
Планка постоянная
Планка формула
Позитрон
Поляризация
Поляризация вакуума
Потенциальная яма
Потенциальный барьер
Принцип Паули
Принцип суперпозиции
Промежуточные W-, Z-бозоны
Пропагатор
Пропорциональный счётчик
Пространственная инверсия
Пространственная четность
Протон
Пуассона распределение
Пузырьковая камера
Радиационный фон
Радиоактивность
Радиоактивные семейства
Радиометрия
Расходимости
Резерфорда опыт
Резонансы (резонансные частицы)
Реликтовое микроволновое излучение
Светимость ускорителя
Сечение эффективное
Сильное взаимодействие
Синтеза реакции
Синхротрон
Синхрофазотрон
Синхроциклотрон
Система единиц измерений
Слабое взаимодействие
Солнечные нейтрино
Сохранения законы
Спаривания эффект
Спин
Спин-орбитальное взаимодействие
Спиральность
Стандартная модель
Статистика
Странные частицы
Струи адронные
Субатомные частицы
Суперсимметрия
Сферическая система координат
Тёмная материя
Термоядерные реакции
Термоядерный реактор
Тормозное излучение
Трансурановые элементы
Трек
Туннельный эффект
Ускорители заряженных частиц
Фазотрон
Фейнмана диаграммы
Фермионы
Формфактор
Фотон
Фотоэффект
Фундаментальная длина
Хиггса бозон
Цвет
Цепные ядерные реакции
Цикл CNO
Циклические ускорители
Циклотрон
Чарм. Чармоний
Черенковский счётчик
Черенковсое излучение
Черные дыры
Шредингера уравнение
Электрический квадрупольный момент ядра
Электромагнитное взаимодействие
Электрон
Электрослабое взаимодействие
Элементарные частицы
Ядерная физика
Ядерная энергия
Ядерные модели
Ядерные реакции
Ядерный взрыв
Ядерный реактор
Ядра энергия связи
Ядро атомное
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru

 

Магнитный спектрометр
Magnetic spectrometer

    Магнитный спектрометр – прибор для измерения импульсов заряженных частиц по кривизне их траекторий в магнитном поле. Магнитный спектрометр характеризуется разрешающей способностью (точностью измерения импульса частицы) и апертурой (диапазоном углов, под которыми должны попадать частицы в спектрометр, чтобы быть зарегистрированными на его выходе). Поясним принцип работы магнитного спектрометра, рассмотрев его простейший вариант.


Рис. 1. Схема простейшего магнитного спектрометра: 1 - источник заряженных частиц, 2 - детектор частиц, 3, 4 - щелевые диафрагмы, 5 - камера спектрометра, 6 - траектории частиц, 7 - апертурный угол α.

    Спектрометр состоит из источника заряженных частиц 1 (это может быть радиоактивный источник или мишень, где происходит ядерная реакция), полукруговой вакуумной камеры, где создано однородное постоянное магнитное поле напряжённостью Н, силовые линии которого перпендикулярны плоскости рисунка, и детектора частиц 2, регистрирующего частицы, выходящие из камеры. Частицы из источника через щелевую диафрагму 3 попадают в камеру спектрометра. В камере они двигаются по круговым орбитам, радиусы R которых находятся из равенства лоренцевой и центробежной сил: qvH = mv2/R. Отсюда получаем для импульса частицы

p = mv = qRH.

(1)

Поскольку радиус орбиты частицы R в камере и напряжённость магнитного поля в ней заданы, то в выходную щелевую диафрагму 4 попадут лишь частицы, импульс которых определяется соотношением (1).
    Магнитный спектрометр обладает фокусирующими свойствами, которые проявляются в том, что пучок частиц с одинаковыми импульсами, расходящийся под углом α на входе в камеру, на её выходе будет вновь собираться. Этот угол α и является угловой апертурой спектрометра.
    Изменяя магнитное поле внутри камеры, можно настраивать спектрометр на регистрацию частиц с различными значениями импульса. Поэтому магнитный спектрометр позволяет определять спектр импульсов частиц, вылетающих из источника. Если известна масса частицы, то по импульсу можно определить её кинетическую энергию. Так для нерелятивистской частицы кинетическая энергия Е связана с её импульсом p соотношением

Е = mv2/2 = p2/2m.

(2)

    Радиус кривизны R нерелятивистской частицы массы m, имеющей заряд q и кинетическую энергию T в магнитном поле с индукцией определяется соотношением

R = (2Tmc2)1/2/qB.

(3)

Для расчётов удобно использовать соотношение (3) в системе единиц, приведённой в квадратных скобках:

R[м] = (2T[МэВ]mc2[МэВ])1/2/300B[Тл]Z,

где Z − заряд частицы в единицах элементарного заряда.
    Получим расчётную формулу для движения частицы в постоянном магнитном поле, справедливую при любых скоростях. Сила Лоренца vecb_FL, действующая на точечную частицу с зарядом q и скоростью со стороны магнитного поля с индукцией , даётся следующим выражением:

vecb_FL = q/c × ,

(4)

где с − скорость света. Релятивистским уравнением движения в данном случае является Второй закон Ньютона

dvec_p/dt = vecb_FL,

(5)

в котором

vec_p = mγ

(6)

− релятивистский импульс, где γ = 1/(1 - v2/c2)1/2, а m − масса покоя.
    Если в начальный момент времени , траекторией частицы является окружность радиуса R, определяемая величиной B = || и значением кинетической энергии
T = E - mc2, где E − полная энергия частицы. Отметим, что T = T(vec_p2) = inv, так как в силу соотношений (4) и (5).


Рис. 2. Векторная диаграмма движения частицы в постоянном магнитном поле.

    Обозначим через v единичный вектор, сонаправленный скорости, через R − единичный вектор, направленный из центра окружности в точку местоположения частицы. Тогда уравнение движения (5) при учёте (4) сводится к соотношению

(7)

Из рис. 2 видно, что

(8)

Из (7) и (8) следует, что γmv/R = qB/c, то есть

R = cp/qB.

(9)

Формула (9) справедлива как в релятивистском, так и в нерелятивистском случае. Учитывая, что cp = [E2 - (mc2)]1/2 = [T(T + 2mc2)]1/2, получаем

(10)

Введём безразмерный параметр

α = T/mc2.

(11)

и Z = q/e, где e − элементарный заряд,

(12)

В нерелятивистском случае (α → 0)

(13)

в ультрарелятивистском (α → ∞)

R = T/(ZeB).

(14)

В ультрарелятивистском случае с Z = 1

R[м] = T[МэВ]/(300B[Тл]).

(15)

сравнивая (15) с (14), получаем окончательно расчётную формулу, справедливую при любых скоростях