Преобразования Лоренца
_{Lorentz Transformations}

    Преобразования Лоренца − преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, движущаяся прямолинейно с постоянной скоростью v. Преобразования Лоренца отражают равноправие всех инерциальных систем отсчёта в описании законов природы. Если инерциальная система отсчёта K' движется относительно инерциальной системы отсчёта K с постоянной скоростью v вдоль оси x, то преобразования Лоренца имеют вид

y = y', z = z',

(1)

c - скорость света в вакууме, β = v/c. Формулы, выражающие x', y', z', t' через x, y, z, t получаются из соотношения (1) заменой v на -v.

Рис. Система координат K' движется относительно неподвижной системы координат K со скоростью v вдоль оси x.

    При v << c преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея

x = x' + vt, y = y', z = z', t = t'.

Из преобразований Лоренца следует, что промежутки времени Δt и отрезки длины Δl зависят от движения системы отсчёта. Если в системе K' два события, происходящие в одном и том же месте, разделены интервалом времени Δt', то в системе K эти же происходящие в разных местах события разделены промежутком времени Δt

Если отрезок, покоящийся в системе K', имеет длину Δl', то его длина Δl в системе K, т.е. расстояние между двумя одновременными в K событиями регистрации положения концов отрезка, принимает значение

Поперечные размеры тел при этом не изменяются.
    Формулы преобразования скорости:

Электрическое поле E и магнитное поле H при преобразовании Лоренца преобразуются следующим образом:

Координаты 4-мерного вектора энергии-импульса с компонентами (ε/c, p_x, p_y, p_z) при преобразовании Лоренца преобразуются следующим образом:

Энергия частицы

Импульс частицы

    Преобразования Лоренца, указывающие на относительность промежутков времени и отрезков длины между двумя событиями, оставляют инвариант­ной, т.е. не зависящей от выбора системы отсчёта, их комбинацию, называемую интервалом.

Инвариантом при преобразовании Лоренца является также квадрат 4-вектора энергии-импульса

См. также

• Мир атомных ядер
• Фундаментальные частицы и взаимодействия
• Основные соотношения релятивистской физики
• Методы анализа процессов взаимодействия
• Фундаментальные частицы и их взаимодействия
• Лекции по основам кинематики элементарных процессов
• Новая физика XX века
• Преобразования систем координат
• Кинематика реакций
• Для любознательных