На головную страницу 

Адроны
Альфа-распад
Альфа-частица
Аннигиляция
Антивещество
Антинейтрон
Антипротон
Античастицы
Атом
Атомная единица массы
Атомная электростанция
Барионное число
Барионы
Бета-распад
Бетатрон
Бета-частицы
Бозе – Эйнштейна статистика
Бозоны
Большой адронный коллайдер
Большой Взрыв
Боттом. Боттомоний
Брейта-Вигнера формула
Быстрота
Векторная доминантность
Великое объединение
Взаимодействие частиц
Вильсона камера
Виртуальные частицы
Водорода атом
Возбуждённые состояния ядер
Волновая функция
Волновое уравнение
Волны де Бройля
Встречные пучки
Гамильтониан
Гамма-излучение
Гамма-квант
Гамма-спектрометр
Гамма-спектроскопия
Гаусса распределение
Гейгера счётчик
Гигантский дипольный резонанс
Гиперядра
Глюоны
Годоскоп
Гравитационное взаимодействие
Дейтрон
Деление атомных ядер
Детекторы частиц
Дирака уравнение
Дифракция частиц
Доза излучения
Дозиметр
Доплера эффект
Единая теория поля
Зарядовое сопряжение
Зеркальные ядра
Избыток массы (дефект массы)
Изобары
Изомерия ядерная
Изоспин
Изоспиновый мультиплет
Изотопов разделение
Изотопы
Ионизирующее излучение
Искровая камера
Квантовая механика
Квантовая теория поля
Квантовые операторы
Квантовые числа
Квантовый переход
Квант света
Кварк-глюонная плазма
Кварки
Коллайдер
Комбинированная инверсия
Комптона эффект
Комптоновская длина волны
Конверсия внутренняя
Константы связи
Конфайнмент
Корпускулярно волновой дуализм
Космические лучи
Критическая масса
Лептоны
Линейные ускорители
Лоренца преобразования
Лоренца сила
Магические ядра
Магнитный дипольный момент ядра
Магнитный спектрометр
Максвелла уравнения
Масса частицы
Масс-спектрометр
Массовое число
Масштабная инвариантность
Мезоны
Мессбауэра эффект
Меченые атомы
Микротрон
Нейтрино
Нейтрон
Нейтронная звезда
Нейтронная физика
Неопределённостей соотношения
Нормы радиационной безопасности
Нуклеосинтез
Нуклид
Нуклон
Обращение времени
Орбитальный момент
Осциллятор
Отбора правила
Пар образование
Период полураспада
Планка постоянная
Планка формула
Позитрон
Поляризация
Поляризация вакуума
Потенциальная яма
Потенциальный барьер
Принцип Паули
Принцип суперпозиции
Промежуточные W-, Z-бозоны
Пропагатор
Пропорциональный счётчик
Пространственная инверсия
Пространственная четность
Протон
Пуассона распределение
Пузырьковая камера
Радиационный фон
Радиоактивность
Радиоактивные семейства
Радиометрия
Расходимости
Резерфорда опыт
Резонансы (резонансные частицы)
Реликтовое микроволновое излучение
Светимость ускорителя
Сечение эффективное
Сильное взаимодействие
Синтеза реакции
Синхротрон
Синхрофазотрон
Синхроциклотрон
Система единиц измерений
Слабое взаимодействие
Солнечные нейтрино
Сохранения законы
Спаривания эффект
Спин
Спин-орбитальное взаимодействие
Спиральность
Стандартная модель
Статистика
Странные частицы
Струи адронные
Субатомные частицы
Суперсимметрия
Сферическая система координат
Тёмная материя
Термоядерные реакции
Термоядерный реактор
Тормозное излучение
Трансурановые элементы
Трек
Туннельный эффект
Ускорители заряженных частиц
Фазотрон
Фейнмана диаграммы
Фермионы
Формфактор
Фотон
Фотоэффект
Фундаментальная длина
Хиггса бозон
Цвет
Цепные ядерные реакции
Цикл CNO
Циклические ускорители
Циклотрон
Чарм. Чармоний
Черенковский счётчик
Черенковсое излучение
Черные дыры
Шредингера уравнение
Электрический квадрупольный момент ядра
Электромагнитное взаимодействие
Электрон
Электрослабое взаимодействие
Элементарные частицы
Ядерная физика
Ядерная энергия
Ядерные модели
Ядерные реакции
Ядерный взрыв
Ядерный реактор
Ядра энергия связи
Ядро атомное
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru

 

Квантовые операторы
Quantum operators

    Квантовые операторы − символические изображения математических операций преобразования величин в квантовой теории. В квантовой механике постулируется, что каждой физической величине, описываемой в классической механике функцией
F(x,y,z,px,py,pz) координат и импульсов, ставится в соответствие линейный оператор
op_F(,,,) действующий на волновую функцию ψ(x,y,z,t). Под оператором op_F понимается правило, по которому одной функции ψ(x,y,z,t) переменныx x, y, z, t сопоставляется другая функция χ(x,y,z,t) тех же переменных.

χ(x,y,z,t) = op_Fψ(x,y,z,t).

Например: оператор может означать дифференцирование по какой-либо переменной:

χ(x,y,z,t) = op_Fψ(x,y,z,t) = ∂(x,y,z,t)/∂x,

т. е. op_F = ∂/∂x.
    При построении операторов используется принцип − между операторами, описывающими частицы в квантовой механике, имеют место те же соотношения, что и между их аналогами в классической механике. Например, оператор полной энергии op_H связан с операторами кинетической op_e и потенциальной энергии op_U соотношением
.op_H = op_e + op_U.
    Примеры некоторых операторов.
    Оператор координаты равен самой координате x, т. е. сводится к умножению на эту переменную: = x.
    Операторами проекций импульсов являются операторы

op_px = (ћ/i)(∂/∂x), op_py = (ћ/i)(∂/∂y), op_pz = (ћ/i)(∂/∂z).

    Остальные операторы могут быть построены, используя операторы координаты и импульса и простое правило, которое выполняется в большинстве случаев: в квантовой механике операторы физических величин выражаются друг через друга так же, как сами физические величины в классической физике.

    Оператор кинетической энергии op_e.gif (70 bytes):

    Оператор Гамильтона (гамильтониан) − оператор полной энергии op_H:

op_H = op_e.gif (70 bytes) + op_U.

    Если частица движется в потенциальном поле U(x,y,z), то оператор Гамильтона op_H имеет вид

    Оператор момента количества движения :



    Оператор квадрата момента количества движения op_L2:

    С каждым оператором в квантовой механике связывается уравнение

op_Fψn(x) = Fnψn(x),

определяющее его собственные значения Fn и полную систему ортонормированных функций ψn, подчиняющихся определенным граничным условиям. Совокупность величин Fn определяет спектр возможных значений физической величины F. Функция ψn(x) характеризует состояние системы, в котором величина F имеет значение Fn.
Например, уравнения для собственных функций и собственных значений операторов, op_px, op_py, op_pz имеют вид



    Решением первого уравнения является волновая функция

где a(y,z) произвольная функция (y,z).